51nod 1007 正整数分组 分组问题转换为背包问题

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

01背包问题。

他要求把这些数分成两部分，两部分的差值最小。

差值最小就代表接近相等。也就是让两边都尽可能的接近sum/2.

我们把这些数尽可能的填入一个容量为sum/2的背包当中，看最多填多少即可。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[11000];
int dp[11000];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            sum+=a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            }
        }
        cout<<fabs(sum-dp[sum/2]-dp[sum/2])<<endl;
    }
}