畅通工程（并查集）

1382：畅通工程

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题目描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入

5 31 23 24 50

样例输出

1

思路：

    利用并查集解决问题，对输入的每一组村庄号进行判断是否在同一个集合内，一个集合内的所有节点以同一个节点为父节点，初始时每个节点的父节点都为本身。初始时需要的道路为村庄数减1，每合并一个节点，需要的道路就减1，最后输出。

以下是代码：

#include  int road[1010];int find( int x ){                      //查找每个节点的父节点if( road[x] != x )road[x] = find( road[x] );return road[x];}int main(){int t,n,u,v,i,f1,f2,sum;while( scanf( "%d",&t ) && t ){scanf( "%d",&n );sum = t-1;for( i=1 ; i<=t ; i++ )road[i] = i;while( n-- ){scanf( "%d%d",&u,&v );f1 = find( u );f2 = find( v );if( f1 != f2 ){                     //合并，归入同一集合road[f2] = f1;sum--;}}printf( "%d\n",sum );}}#include int father[1200],runk[1200];void makeset()  //初始化{for(int i=0; i<1200; i++) {father[i]=i;runk[i]=1;}}int find(int x)  //查找+状态压缩{return father[x] != x ? father[x]=find(father[x]) : x;//状态压缩、}int Union(int x,int y,int ans)    //合并{x=find(x);y=find(y);if(x==y)return ans;else if(runk[x]>runk[y]){father[y]=x;runk[x]+=runk[y];ans++;}else{father[x]=y;runk[y]+=runk[x];ans++;}return ans;}int main(){int num_town,num_road,a,b;while(~scanf("%d",&num_town)&&num_town){scanf("%d",&num_road);int ans=0;makeset();while(num_road--){scanf("%d%d",&a,&b);ans=Union(a,b,ans);}printf("%d\n",num_town-1-ans);}return 0;}