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来源:互联网 发布:淘宝买家3心要多少信誉 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 18:11

题意:

求1~n中不能被给定m个数中任意一个数整除的数的个数

思想:
n-(1~n中至少能被m个数中的一个整除的数个数)
解法:
    容斥原理的思想,多减的数要加回去
比如第一组样例:10 - 能被2整除的数的个数 - 能被3整除的数的个数 + 能被6整除的数的个数
第二组样例:20-能被2整除的数的个数-能被4整除的数的个数+能被4整除的数的个数(2,4的最小公倍数)


#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll p[20];ll LCM(ll a,ll b){    ll tmp = __gcd(a,b);    return a/tmp*b;}int main(){    int n, m;    int i, j;    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)    {        for(i = 0; i < m; i++)            scanf("%lld", &p[i]);        int sum = 0;        for(i = 1; i < (1<<m); i++)        {            ll mult = 1, tmp = 1;            int ones = 0;            for(j = 0; j < m; j++)            {                if(i&(1<<j))                {                    mult = LCM(mult, p[j]);                    if(mult > n) break;                    ones++;                }            }            if(mult > n) continue;            if(ones % 2)                sum += n / mult;            else                sum -= n / mult;        }        printf("%d\n", n - sum);    }    return 0;}


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