Chess(组合数公式)

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想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

那么对于输入的棋盘长宽为 n,m时，最多能放min(n,m)个,最多能放的位置有max(n,m)个。那么就是组合数C[n][m]

组合恒等式：

若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式： C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)

若第n个物品在选取的物品中，则为C(n-1,m-1),若不在则为C(n-1,m)

#include<bits/stdc++.h>const int  mod= 1e9+7;typedef long long ll;using namespace std;const int maxn = 1005;ll C[maxn][maxn];int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    std::cin.tie(0);    int t,n,m;    for(int i=0;i<=1000;i++)//预处理组合数    {        C[i][0]=1;        for(int j=1;j<=i;j++)        {            C[i][j]= (C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;        }    }    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n>>m;        if(n<m)            swap(n,m);        cout<<C[n][m]<<endl;    }}