poj 1088 滑雪（DFS+记忆化搜索）

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

换换口味，写写搜索的题目。

思路：从每一个点开始发散。当递归到不能发散的点时，则该点的最大区域长度为1记录下来。当遇到已经有记录的点，则直接返回结果。若没有记录接着搜索，直到这一条路搜索完。比较四个方向搜索取最大值，则该最大值则为该点的最大区域长度。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define MAX_N 105using namespace std;int vis[MAX_N][MAX_N];int m[MAX_N][MAX_N];int r,c,maxn;int d[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};int dfs(int i,int j){    int cnt=1;    if(vis[i][j]) return vis[i][j];    for(int k=0;k<4;k++)    {        int x=i+d[k][0];        int y=j+d[k][1];        if(x>=1&&x<=r&&y>=1&&y<=c&&m[x][y]<m[i][j])        {            int ans=dfs(x,y);            ans++;            cnt=max(cnt,ans);        }    }    vis[i][j]=cnt;    return cnt;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&r,&c))    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        maxn=0;        for(int i=1;i<=r;i++)            for(int j=1;j<=c;j++)                scanf("%d",&m[i][j]);        for(int i=1;i<=r;i++)            for(int j=1;j<=c;j++)                maxn=max(maxn,dfs(i,j));        printf("%d\n",maxn);    }    return 0;}