2017"百度之星"程序设计大赛

题目：

Problem Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

 

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。

 

Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。

 

Sample Input

11 1

 

Sample Output

1

思路：当n=m时，结果为1；否则结果为C(max(n,m),min(n,m))。因为要取模以及利用组合的公式，故运用逆元求解，具体看代码~

code：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define mod 1000000007int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){        if(b==0){                x=1;                y=0;                return a;        }        int d=ex_gcd(b,a%b,y,x);        y-=a/b*x;        return d;}int mod_reverse(int a,int n){    int x,y;    int d=ex_gcd(a,n,x,y);    if(d==1) return (x%n+n)%n;    return -1;}int main(){        int t,n,m,i,j,k,num;        scanf("%d",&t);        while(t--){                scanf("%d%d",&n,&m);                if(n==m){                        printf("1\n");                        continue;                }                if(n==1){                        printf("%d\n",m);                        continue;                }                if(1==m){                        printf("%d\n",n);                        continue;                }                if(n<m) swap(n,m);                long long s=1;                for(i=n-m+1;i<=n;i++) s*=i,s%=mod;                for(i=2;i<=m;i++) s=(s*mod_reverse(i,mod))%mod;                printf("%lld\n",s);        }        return 0;}