PAT乙级1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

题目链接

https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1001

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

思路分析

根据给定n的值来递归

f(n) = f(n/2)+1 n 为偶数

f(n) = f((3*n+1)/2)+1 n 为奇数

代码

#include<iostream>using namespace std;int f(int n){if(n == 1)return 0;else{if(n%2 == 0)return f(n/2)+1;elsereturn f((3*n+1)/2)+1;}}int main(){int k;cin>>k;cout<<f(k)<<endl;return 0;}