18考研-数据结构复习笔记-线性表01

第二章线性表
考纲要求：
一、线性表的定义和基本操作
二、线性表的实现（自主命题中，大小题都有，可能会有2道以上算法设计题）：
1.顺序存储
2.链式存储
3.线性表的应用
本章考点：
一、线性表的逻辑结构
二、顺序存储结构
三、链式存储结构
1.单链表
2.循环链表，双向链表
3.顺序表和链表的比较（具体问题时如何选择）

一、逻辑结构（题目涉及较少）
1.线性结构的基本特征：是一个数据元素的有序集（有次序）

1)存在唯一“第一元素”；2)存在唯一“最后元素”；3)除最后元素外均有“唯一后继”；4)除第一元素外均有“唯一前驱”；

2.抽象数据类型的线性表定义如下：

ADT list        {    数据对象：    D={Ai|}    数据关系：    R1={Ai-1，Ai}    {设线性表为（a1a2a3an称之为a在表中的位置）}    数据操作：    结构初始化操作/new    结构销毁操作/delete    引用型操作/use/ via address use    加工型操作/change data that was in i position}ADT list

3.具体操作
1)初始化操作
Initlist(&L) crate a null line list；
2)销毁操作
DestroyList(&L)
{ If (!null List) destroy list; }
3)引用操作
a.ListEmpty(L) have elements?
b.ListLength(L) how much elements?
c.PriorElem(L,cur_e,&pre_e) before element；
d.NextElem(L,cur_e,&next_e) next element；
e.GetElem(L,i,&e) get position i element;
f.LocateElem(L,e,compare()) current elements same with e;
g.ListTraverse(L,visit() ) visit every element of list L just once,
which with some stable rule;
4)加工操作
a.ClearList(&L) set list L with null;
b.PutList(&L,I,&e) put position i element;
c.listInsert(&L,I,e)insert element e to position i of list L;
d.Listdelete(&L,I,&e)delete element was in position i of list L;
4.可以利用上述基本操作的组合实现更复杂的操作。

For Instance 0：Assume that： there have two sets A and B,called LA and LB,and now we need a new set A = AUB.Transform :find different LA with LB elements and insert into LA;Analysis:visit LA,LB, compare LA with LB,and insert into LA;Operation:a.Visit LB;  getElem(L,B,I)-e;b.Compare elements of LB with LA;   locateElem(LA,e,compare());c. if same,skip,else insert;        ListInsert(LA,n+1,e)For instance 1:归并两个“其数据元素按值非递减有序排列”的有序表LA和LB，求得有序表LC也具有相同的特征；Analysis：    a.Init LC null;    b.Get cur_e from LA and LB;    c.If Ai <= Bj insert Ai into LC, else insert Bj;    d.Until list over repeat step 23;    e.Other elements via rule insert;Code :Void margeList(list La,list Lb,list &Lc){Initlist(Lc);I = j = 1; k=0;La_len = listlength(La);Lb_len = listlength(Lb);While(i <= La_len &&j<=Lb_len)While(j<=Lb_len){Getelem(La,i,ai);Getelem(Lb,j,bj);If (ai <= bj){Listinsert(Lc,++k,ai);++i;}Else{Listinsert(Lc,++k,bj);++j;}}while (i <= La_len){Getelem(La,i,ai);Listinsert(Lc,++k,ai);++i;}}While(j<=Lb_len){Getelem(Lb,j,bj);Listinsert(Lc,++k,bj);++j;}}//marge