8.12网易内推笔试题：小易喜欢的数列 java实现

[编程题] 小易喜欢的数列
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小易非常喜欢拥有以下性质的数列:
1、数列的长度为n
2、数列中的每个数都在1到k之间(包括1和k)
3、对于位置相邻的两个数A和B(A在B前),都满足(A <= B)或(A mod B != 0)(满足其一即可)
例如,当n = 4, k = 7
那么{1,7,7,2},它的长度是4,所有数字也在1到7范围内,并且满足第三条性质,所以小易是喜欢这个数列的
但是小易不喜欢{4,4,4,2}这个数列。小易给出n和k,希望你能帮他求出有多少个是他会喜欢的数列。 

输入描述:
输入包括两个整数n和k(1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ k ≤ 10^5)
输出描述:
输出一个整数,即满足要求的数列个数,因为答案可能很大,输出对1,000,000,007取模的结果。

输入例子1:
2 2
输出例子1:
3




/**
 * 如果我们确定这个数列的第一个数是i,那么第二个数可以是1到k中除了是i的约数的任何数。
 定义dp[j][i]表示长度为i最后一个数是j的小易喜欢的数列的数量
 */
import java.util.*;
public class Main {


    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();//n是长度
        int k = in.nextInt();//取值范围


        int[][] dp = new int[k+5][n+5];


        dp[1][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int sum = 0;
            for(int j = 1; j <= k; j++) {
                sum += dp[j][i - 1];//最后一个数是j，长度为i-1
                sum %= 1000000007;
            }
            //如果我们确定这个数列的第一个数是i,那么第二个数可以是1到k中除了是i的约数的任何数
            for(int j = 1; j <= k; j++) {
                int sum2 = 0;
                for(int z = j + j; z <= k; z += j) {
                    sum2 += dp[z][i - 1];
                    sum2 %= 1000000007;
                }


                dp[j][i] = (sum - sum2 + 1000000007) % 1000000007;
            }


        }


        int result = 0;
        for(int i = 0; i <= k; i++) {
            result += dp[i][n];
            result %= 1000000007;
        }
        System.out.println(result);


    }
}