JZOJ 5276 神奇的玩具

神奇的玩具

Description

有n种玩具，一共有m个点买这些玩具。
但每种玩具只有两份，可能在相同的店里，也可能在不同的店里，同种玩具价格也可能不同，第i种玩具的两个价格分别是qi和pi。
现在让你选择k个玩具店，你只能买这k个玩具店里的玩具，你必须把每种玩具都买一个，求最小花费。

Data Constraint

Solution

我们先从50%的数据入手。
50%很容易只需用O(2m)的时间复杂度不加任何剪枝就能砍下。

在上述的暴力搜索上加上一些剪枝即可过掉这一题。

由于每个礼物只有两个，如果一个不选那另一个就必须选。
那么当你不选择某个玩具店的时候，也就意味着和这个玩具店拥有这同种玩具的玩具店必须选择，这是第一个剪枝。
比赛时我只加了这个剪枝，自己出数据测了一下，事实证明这个剪枝在随机数据下表现十分优良，直接就过了（数据较水）。

其次还有两个剪枝。
首先是最优性剪枝。
当你不选某些玩具店时也就确定了买下某些玩具需要的花费，若这个必要花费已经不比答案优了，那大可不用搜索下去了。

然后就是可行性剪枝。
若在当前状态下把之后的玩具店全都选了总花费仍不比答案优，那也不用搜索下去了。

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,j,l) for(i=j;i<=l;i++)#define fd(i,j,l) for(i=j;i>=l;i--)using namespace std;typedef long long ll;const ll maxn=1e9;const ll M=50,N=110;ll other[M][N],cost[M][N],shop[M][N],g[M],ok[M][N],hy[M][N];ll past[M],jz[N];int la[N],ne[N];int n,m,j,k,l,i,o,a,b,c,d;ll ans=maxn;bool bz;ll min(ll a,ll b){if(a<b)return a;else return b;}void dg(int o,int sy,ll least){    int i;    if((!sy)||(o==m+1)){        ll kk=0;        fo(i,1,n)        if(jz[i]==maxn)return;         else kk+=jz[i];        if(kk<ans)ans=kk;        return;    }    bz=true;ll oo=least;    fo(i,1,g[o])    if((ok[o][i]==1)&&(jz[shop[o][i]]==maxn)){        bz=false; break;    }else oo=oo+other[o][i]*(ok[o][i]==0);    if((bz)&&(oo<ans))dg(ne[o],sy,oo);    fo(i,1,g[o])if(!ok[o][i])oo=oo+other[o][i];    fo(i,1,g[o]){        hy[o][i]=jz[shop[o][i]];        if(cost[o][i]<jz[shop[o][i]])        jz[shop[o][i]]=cost[o][i];    }    dg(ne[o],sy-1,least);    fd(i,g[o],1)jz[shop[o][i]]=hy[o][i];}int main(){    cin>>n>>m>>k;    fo(i,1,n){        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);        shop[a][++g[a]]=i; cost[a][g[a]]=b; other[a][g[a]]=d;        shop[c][++g[c]]=i; cost[c][g[c]]=d; other[c][g[c]]=b;        if(a>c)ok[a][g[a]]=1;else        if(a<c)ok[c][g[c]]=1;else {            if(!past[a])k--;            past[a]=1;        }    }    fo(i,1,n)jz[i]=maxn;    fo(i,1,m)ne[i]=i+1,la[i]=i-1;    ne[0]=1; la[m+1]=m;    fo(i,1,m)    if(past[i]){        fo(l,1,g[i])        jz[shop[i][l]]=min(jz[shop[i][l]],cost[i][l]);        ne[la[i]]=ne[i]; la[ne[i]]=la[i];    }else if(!g[i]) ne[la[i]]=ne[i],la[ne[i]]=la[i];    if(k>0){        dg(ne[0],k,0);        if(ans==maxn)ans=-1;    }    else {        ans=0;        fo(i,1,n)        if(jz[i]!=maxn)ans+=jz[i];        else {            ans=-1; break;        }        if(k<0)ans=-1;    }    printf("%lld",ans);}