滑雪（dp 记忆化搜索）

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

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思路 ： 这个题很明显是个搜索题，搜索每个位置可以滑出的最大距离，但是也是有点技巧，需要记录一下搜索的过程，避免搜索过程重复出现而做无用功。这种想法还有个别名，叫做记忆化搜索。因为，一旦走出一条最长的路径，沿途的最长路径也都所出来了就不必在算了，只要记录在dp中直接用就可以了。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int m,n;int mp[150][150];int mk[150][150];int dp[150][150];int next[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};int dfs(int i,int j){    if(dp[i][j] != -1)        return dp[i][j];    int max_ = 1;    for(int k = 0; k < 4; k++)    {        int x = next[k][0]+i;        int y = next[k][1]+j;        if(x < 1 || y < 1 || x > m || y > n) continue;        if(mk[x][y]) continue;        if(mp[x][y] >= mp[i][j]) continue;        max_ = max(max_,dfs(x,y)+1);    }    return dp[i][j] = max_;}int main(){    while(scanf("%d%d",&m,&n)!= EOF)    {        for(int i = 1; i <= m; i++)        for(int j = 1; j <= n; j++)            scanf("%d",&mp[i][j]);        memset(dp,-1,sizeof(dp));        int max_ = -1;        for(int i = 1; i <= m; i++)        for(int j = 1; j <= n; j++)        {            memset(mk,0,sizeof(mk));            mk[i][j] = 1;            int tmp = dfs(i,j);            if(tmp > max_) max_ = tmp;        }        printf("%d\n",max_);    }    return 0;}