HDU-2897-邂逅明下【巴什博弈变形】

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邂逅明下

Problem Description

当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。
那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。（以上是废话）
小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….）
小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~”
小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？

 

Input

不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。

 

Output

对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

 

Sample Input

7 2 46 2 4

 

Sample Output

LOSTWIN

 

如果n=(p+q)*r，那么先取者必胜：先取者取q个，后取者取k个，先取者取p+q-k个,最后一定剩下p个给后取者。
如果n=（p+q）*r +s.（1<s<=p）,那么后取者必胜：先取者取k个后取者取p+q-k个，最后一定剩下s个给先取者，此时s<=p,先取者只能一次性取完。
如果n=（p+q）*r +s.（p<s<=q）,那么先取者必胜：先取者取t个（1<s-t<=p）,以后每次后取者取k个，先取者取p+q-k个，那么最后一定剩下1<s-t<=p个给后取者。
 
看不出来直接先画一下PN图。例如：
p=1,q=1:
1 2 3 4 5...
PNPNP
p=1,q=2:
1 2 3 4 5 6...
PNNPNN
p=2,q=4:
1 2 3 4 5 6 7...
PPNNNNP
模值在1—p内是必败，在p+1—p+q内是必胜。

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n,p,q;while(cin>>n>>p>>q){int s=n%(p+q);if(s==0)cout<<"WIN"<<endl;else if(s<=p)cout<<"LOST"<<endl;elsecout<<"WIN"<<endl; }return 0; }