HDU 2897 邂逅明下 博弈

题意：一堆石子n个，A,B两人轮流从中取，每次取的石子必须在区间[p,q]内，若剩下的石子少于p个，

取石者须全部取完。最后取石子的者输。给出n,p,q，问先取者是否有必胜策略？

思路：巴什博弈变形

证明：假设先手为A,后手为B,初始n个，除最后一次每次取的石子个数必须

在区间[p,q]内，则：

1.若当前石子共有n = (p+q)*k个，则A必胜，必胜策略为：

A第一次取q个，以后每次若B取m个，A取（p+q-m）个，如此最后必剩下p个给B,A胜

2.若n = (p+q)*k+r,(1<r<=p),则B必胜，必胜策略为：

每次取石子活动中，若A取m个，则B取（p+q-m）个，那么最后必剩下r个给A，

此时r<=p,A只能一次取完，B胜

3.若n = (p+q)*k+r,(p<r<p+q),则A必胜，必胜策略为：

A第一次取t(1<r-t<=p)个，以后每次若B取m个，A取（p+q-m）个，

那么最后必剩下1<r-t<=p个给B,A胜

开始自己也想到了巴什博弈但是没有想到这么多，突然发现博弈真的很好玩。。

Description

当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。 
那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。（以上是废话） 
小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。 
小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….） 
小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~” 
小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。 
她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。” 
小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？ 

 

Input

不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。

 

Output

对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

 

Sample Input

 7 2 46 2 4 

 

Sample Output

 LOSTWIN 

 

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int main(){    int n,m,t;    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&t))    {       if(n%(m+t)==0)       printf("WIN\n");       else  if(n%(m+t)<=m)       printf("LOST\n");       else       printf("WIN\n");    }    return 0;}

网上有打表求SG的函数的。