HDU 3572 Task Schedule(最大流)

HDU 3572 Task Schedule(最大流)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3572

题意:

       给N个任务，M台机器。每个任务有最早才能开始做的时间S，deadline E，和持续工作的时间P。每个任务可以分段进行,但是在同一时刻,一台机器最多只能执行一个任务. 问存不存在可行的工作时间。

分析:

       由于时间<=500且每个任务都能断断续续的执行,那么我们把每一天时间作为一个节点来用网络流解决该题.

       建图: 源点s(编号0), 时间1-500天编号为1到500, N个任务编号为500+1 到500+N, 汇点t(编号501+N).

       源点s到每个任务i有边(s, i, Pi)

       每一天到汇点有边(j, t, M) (其实这里的每一天不一定真要从1到500,只需要取那些被每个任务覆盖的每一天即可)

       如果任务i能在第j天进行,那么有边(i, j, 1) 注意由于一个任务在一天最多只有1台机器执行,所以该边容量为1,不能为INF或M哦.

最后看最大流是否 == 所有任务所需要的总天数.

注意：此题的关键词为可以分段进行 因为分段进行所以可以这么做

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#define INF 1e9using namespace std;const int maxn=1020;//之前这里只写10+5,一直TLE,真是悲剧struct Edge{    Edge(){}    Edge(int from,int to,int cap,int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){}    int from,to,cap,flow;    //cap是容量  flow是流量};struct Dinic{    int n,m,s,t;            //结点数,边数(包括反向弧),源点与汇点编号    vector<Edge> edges;     //边表 edges[e]和edges[e^1]互为反向弧    vector<int> G[maxn];    //邻接表,G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号    bool vis[maxn];         //BFS使用,标记一个节点是否被遍历过    int d[maxn];            //从起点到i点的距离    int cur[maxn];          //当前弧下标    void init(int n,int s,int t)    {        this->n=n,this->s=s,this->t=t;        for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();        edges.clear();    }    void AddEdge(int from,int to,int cap)    {        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );//这条是反向边        m = edges.size();//总共边的数量        G[from].push_back(m-2);//正向边在edges数组中的编号        G[to].push_back(m-1);//反向边在edges数组中的编号    }    bool BFS()    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        queue<int> Q;//用来保存节点编号的        Q.push(s);        d[s]=0;        vis[s]=true;        while(!Q.empty())        {            int x=Q.front(); Q.pop();            for(int i=0; i<G[x].size(); i++)//x所连的边            {                Edge& e=edges[G[x][i]];//取出所连的那条边                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)//如果还没有经过  且流量小于容量 还可以再通                {                    vis[e.to]=true;                    d[e.to] = d[x]+1;                    Q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];//表示能否到大t点  不能的话返回false    }    int DFS(int x,int a)    {        if(x==t || a==0)return a;//到大汇点或者流量为0时返回        int flow=0,f;//flow用来记录从x到t的最小残量        for(int& i=cur[x]; i<G[x].size(); i++)        {            Edge& e=edges[G[x][i]];            if(d[x]+1==d[e.to] && (f=DFS( e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0 )//判断是否是可行边 并对其进行深搜 是否有结果            {                e.flow +=f;                edges[G[x][i]^1].flow -=f;//与其对应的反向边流量减少  以便于后悔恢复                flow += f;                a -= f;                if(a==0) break;            }        }        return flow;    }    int Maxflow()    {        int flow=0;        while(BFS())        {            memset(cur,0,sizeof(cur));            flow += DFS(s,INF);        }        return flow;    }}DC;int pre[maxn];int dis[maxn][maxn];int fid(int x){int r=x;while(pre[r]!=r)r=pre[r];int i=x,j;while(i!=r){j=pre[i];pre[i]=r;i=j;}return r;}void join(int x,int y){int fx=fid(x),fy=fid(y);if(fx!=fy){pre[fx]=fy;}}bool check(int n,int limit,int k){DC.init(800,0,780);for(int i=1;i<=n;i++)DC.AddEdge(0,i,limit);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=501;j<=500+n;j++){if(dis[i][j])DC.AddEdge(i,j,1);elseDC.AddEdge(i+250,j,1);}for(int j=500+1;j<=500+n;j++)DC.AddEdge(j,780,limit);for(int i=1;i<=n;i++)DC.AddEdge(i,i+250,k);if(DC.Maxflow()==limit*n)return true;return false;}bool vis[maxn];int main(){//源点s(编号0),//时间1-500天编号为1到500,//N个任务编号为500+1 到500+N,//汇点t(编号501+N).int t;int n,m;scanf("%d",&t);int start,ends,p;int cas=1;while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);DC.init(510+n,0,501+n);int sum=0;memset(vis,false,sizeof vis);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&p,&start,&ends);DC.AddEdge(0,500+i,p);sum+=p;for(int j=start;j<=ends;j++){DC.AddEdge(500+i,j,1);if(!vis[j]){DC.AddEdge(j,501+n,m);vis[j]=true;}}}int ans=DC.Maxflow();if(ans==sum)printf("Case %d: Yes\n\n",cas++);elseprintf("Case %d: No\n\n",cas++);}    return 0;}