HDU 3572 Task Schedule(最大流)

HDU 3572 Task Schedule(最大流)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3572

题意:

       给N个任务，M台机器。每个任务有最早才能开始做的时间S，deadline E，和持续工作的时间P。每个任务可以分段进行,但是在同一时刻,一台机器最多只能执行一个任务. 问存不存在可行的工作时间。

分析:

       由于时间<=500且每个任务都能断断续续的执行,那么我们把每一天时间作为一个节点来用网络流解决该题.

       建图: 源点s(编号0), 时间1-500天编号为1到500, N个任务编号为500+1 到500+N, 汇点t(编号501+N).

       源点s到每个任务i有边(s, i, Pi)

       每一天到汇点有边(j, t, M) (其实这里的每一天不一定真要从1到500,只需要取那些被每个任务覆盖的每一天即可)

       如果任务i能在第j天进行,那么有边(i, j, 1) 注意由于一个任务在一天最多只有1台机器执行,所以该边容量为1,不能为INF或M哦.

最后看最大流是否 == 所有任务所需要的总天数.

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>#define INF 1e9using namespace std;const int maxn =1000+10;struct Edge{    int from,to,cap,flow;    Edge(){}    Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}};struct Dinic{    int n,m,s,t;    vector<Edge> edges;    vector<int> G[maxn];    bool vis[maxn];    int cur[maxn];    int d[maxn];    void init(int n,int s,int t)    {        this->n=n, this->s=s, this->t=t;        edges.clear();        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();    }    void AddEdge(int from,int to,int cap)    {        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );        m=edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool BFS()    {        queue<int> Q;        memset(vis,0,sizeof(vis));        vis[s]=true;        d[s]=0;        Q.push(s);        while(!Q.empty())        {            int x=Q.front(); Q.pop();            for(int i=0;i<G[x].size();++i)            {                Edge& e=edges[G[x][i]];                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)                {                    vis[e.to]=true;                    d[e.to]=d[x]+1;                    Q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];    }    int DFS(int x,int a)    {        if(x==t || a==0) return a;        int flow=0, f;        for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)        {            Edge &e=edges[G[x][i]];            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)            {                e.flow +=f;                edges[G[x][i]^1].flow -=f;                flow +=f;                a -=f;                if(a==0) break;            }        }        return flow;    }    int max_flow()    {        int ans=0;        while(BFS())        {            memset(cur,0,sizeof(cur));            ans +=DFS(s,INF);        }        return ans;    }}DC;int full_flow;int main(){    int T; scanf("%d",&T);    for(int kase=1;kase<=T;++kase)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        full_flow=0;        int src=0,dst=500+n+1;        DC.init(500+2+n,src,dst);        bool vis[maxn];//表示第i天是否被用到        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1;i<=n;++i)        {            int P,S,E;            scanf("%d%d%d",&P,&S,&E);            DC.AddEdge(src,500+i,P);            full_flow += P;            for(int j=S;j<=E;++j)            {                DC.AddEdge(500+i,j,1);                vis[j]=true;            }        }        for(int i=1;i<=500;++i)if(vis[i])//被任务覆盖的日子才添加边            DC.AddEdge(i,dst,m);        printf("Case %d: %s\n\n",kase,DC.max_flow()==full_flow?"Yes":"No");    }    return 0;}