百度之星 1005寻找母串

寻找母串

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 125    Accepted Submission(s): 68

Problem Description

对于一个串S，当它同时满足如下条件时，它就是一个01偏串：
1、只由0和1两种符组成；
2、在S的每一个前缀中，0的个数不超过1的个数；
3、S中0的个数和1的个数相等。

现在给定01偏串S，请计算一下S在所有长度为n的01偏串中作为子串出现的次数的总和。
由于结果比较大，结果对1e9+7取余后输出。

样例解释：
在第二个样例中，长度为4的偏串共两个1010，1100。10在1010中出现了两次，在1100中出现了1次。所以答案是3。

 

Input

第一行给出一个整数T(1<=T<=40),表示测试数据的数目。
每一组测试包含一个整数n和字符串S，中间用空格分开。(1<=|S|<=100000，1<=n<=1000000000)

输入保证S是一个01偏串。

 

Output

对于每一组数据，输出一个整数占一行，表示答案。

 

Sample Input

22 104 10

 

Sample Output

13
卡特兰数(待解决)