Just do it(规律+技巧+总是时间超限)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129
题目：Just do it

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Problem Description
There is a nonnegative integer sequence a1…n of length n. HazelFan wants to do a type of transformation called prefix-XOR, which means a1…n changes into b1…n, where bi equals to the XOR value of a1,…,ai. He will repeat it for m times, please tell him the final sequence.

Input
The first line contains a positive integer T(1≤T≤5), denoting the number of test cases.
For each test case:
The first line contains two positive integers n,m(1≤n≤2×105,1≤m≤109).
The second line contains n nonnegative integers a1…n(0≤ai≤230−1).

Output
For each test case:
A single line contains n nonnegative integers, denoting the final sequence.

Sample Input
2
1 1
1
3 3
1 2 3

Sample Output
1
1 3 1

Source
2017 Multi-University Training Contest - Team 7

思路：这个题目真的让我感觉自己有多么弱，这次比赛也是这样的，心累。发现自己很多知识不会。之前做的时候，还把规律找错了，最关键的时候队友找出来的规律是每个数友有相应的周期，比如：3的周期是4,4的周期是4,N为（5到8）的时候，周期是8.但是这个并没有什么用，周期还是太大了。比完之后，看到了别人的题解，竟然可以联想到杨辉三角，还能找出这样规律，真是佩服。还有一个自己不知道德知识点：C(n,m)的结果如果是奇数的话，那么（n|m）=m.(这个自己找资料区了解，跟Lucas定理有关)，下面是别人的做法。
我们随手写下四项的前两次结果，不难看出，我们设定ans【i】【j】表示进行到第i次，第j个位子的答案的话，ans【i】【j】有推导式：
ans【i】【j】=ans【i-1】【j】^ans【i】【j-1】；

那么很显然，对于每一项，他的系数就是杨辉三角的值，那么如果当前位子系数为奇数的话，结果就会有贡献。
同样很显然，我们第i行，第j列的答案，其系数为C（i+j-2，j-1）【此时只考虑a的系数】；

那么我们只需要考虑第一项（a）对所有位子的结果的影响即可（因为b就相当于向后挪了一下递推即可）。
那么根据上述公式，考虑第一项（a）对所有位子的结果的影响然后递推一下就行了

别人的代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;int a[2050000];int b[2050000];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(b,0,sizeof(b));        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int y=i-1;            int x=i+m-2;            if((x&y)==y)            {                for(int j=i;j<=n;j++)b[j]^=a[j-i+1];            }        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(i>1)printf(" ");            printf("%d",b[i]);        }        printf("\n");    }}

自己修改后代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int main(){    int t,n,m;    int a[200001];    int b[200001];    scanf("%d",&t);     int x,y;    int i,j;    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&a[i]);//不要用cin输入         }        memset(b,0,sizeof(b));//注意一定要初始化         for(i=0;i<n;i++){                x=i;                y=m+i-1;//注意我这里i=0开始的。                 if((x&y)==x){                    for(j=i;j<n;j++){                        b[j]^=a[j-i];//相当于递归，把前面的每一项当做第一项，然后用那个规律，这样比每一次吧那一项算完省时。                     }                }            }        cout<<b[0];        for(i=1;i<n;i++){            cout<<' '<<b[i];        }        cout<<endl;    }    return 0;}

（推荐这个题的其他题解http://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/77200451）
（自己太弱了）