Codeforces 106 D. Treasure Island（前缀和预处理）

Treasure Island

题目链接：Treasure Island

题意：给定n*m的矩阵，   # 是墙    . 和字母是平地，最多有26个字母（不重复出现）
下面k个指令，每个指令指出移动的方向和步数。

若以某个字母为起点，依次执行所有的指令，任何过程都不会撞到墙或走出地图，则这个字母合法。
按字典序输出所有合法的字母。若没有字母合法则输出’ no solution’

思路：
先对地图先预处理出前缀和，ls[][]表示行的前缀和，cs[][]表示列的前缀和
若ls[x][ty]−ls[x][y−1]=0表明在第x行，可以从第y列直接走到第ty列。cs[][]同理

由于字母最多只有26个，因此可以直接暴力模拟

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e3+10;struct node{    int x,y;    char c;} a[30];int work[maxn*100][2];int to[][2]= {-1,0,1,0,0,1,0,-1};int rs[maxn][maxn],cs[maxn][maxn];char s[maxn];int n,m,k,tot,ps;bool ok_range(int x,int y){    return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m;}bool ok_row(int x,int y,int ty){    if(ty<y)        swap(ty,y);    return rs[x][ty]-rs[x][y-1]==0;}bool ok_column(int y,int x,int tx){    if(tx<x)        swap(tx,x);    return cs[tx][y]-cs[x-1][y]==0;}bool judge(int x,int y,int tx,int ty){    if(ok_range(x,y)&&(ok_range(tx,ty))&&ok_row(x,y,ty)&&ok_column(y,x,tx))        return true;    return false;}void input(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=0; i<n; ++i)    {        scanf("%s",s);        for(int j=0; j<m; ++j)        {            if(s[j]>='A'&&s[j]<='Z')                a[tot].x=i,a[tot].y=j,a[tot++].c=s[j];            else if(s[j]=='#')                rs[i][j]=cs[i][j]=1;        }    }    for(int i=0; i<n; ++i)        for(int j=0; j<m; ++j)            rs[i][j]+=rs[i][j-1];    for(int j=0; j<m; ++j)        for(int i=0; i<n; ++i)            cs[i][j]+=cs[i-1][j];    scanf("%d",&k);    for(int i=0; i<k; ++i)    {        scanf("%s%d",s,&work[i][1]);        if(s[0]=='N')            work[i][0]=0;        else if(s[0]=='S')            work[i][0]=1;        else if(s[0]=='E')            work[i][0]=2;        else            work[i][0]=3;    }}void solve(){    for(int i=0,j; i<tot; ++i)    {        int x=a[i].x,y=a[i].y;        for(j=0; j<k; ++j)        {            int tx=to[work[j][0]][0]*work[j][1]+x,ty=to[work[j][0]][1]*work[j][1]+y;            if(!judge(x,y,tx,ty))                break;            x=tx,y=ty;        }        if(j==k)            s[ps++]=a[i].c;    }    if(ps)    {        s[ps]='\0';        sort(s,s+ps);        printf("%s\n",s);    }    else        printf("no solution\n");}int main(){    input();    solve();    return 0;}

参考博客：
九野