博弈-HDU2897
来源:互联网 发布:js 命名空间 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 00:09
邂逅明下
https://vj.xtuacm.cf/contest/view.action?cid=125#problem/B
Problem Description
当日遇到月,于是有了明。当我遇到了你,便成了侣。
那天,日月相会,我见到了你。而且,大地失去了光辉,你我是否成侣?这注定是个凄美的故事。(以上是废话)
小t和所有世俗的人们一样,期待那百年难遇的日食。驻足街头看天,看日月渐渐走近,小t的脖子那个酸呀(他坚持这个姿势已经有半个多小时啦)。他低下仰起的头,环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下,这mm在这街头竟然如此耀眼,她是天使吗?站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼:“缘分呐~~”。mm却毫不含糊:“是啊,500年一遇哦!”(此后省略5000字….)
小t赶紧向mm要联系方式,可mm说:“我和你玩个游戏吧,赢了,我就把我的手机号告诉你。”小t,心想天下哪有题目能难倒我呢,便满口答应下来。mm开始说游戏规则:“我有一堆硬币,一共7枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取2枚,最多4枚,如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了,就让让你,让你先取吧~”
小t掐指一算,不对呀,这是不可能的任务么。小t露出得意的笑:“还是mm优先啦,呵呵~”mm霎时愣住了,想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气:“好小子,挺聪明呢,要不这样吧,你把我的邮箱给我,我给你发个文本,每行有三个数字n,p,q,表示一堆硬币一共有n枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取p枚,最多q枚,如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字,给出先取的人是否有必胜策略,如果有回答WIN,否则回答LOST。你把对应的答案发给我,如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案,或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说,将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家,上网看邮箱,哇!mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行,每行的三个数字都很大,但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了,要想手工算出所有结果,看来是不可能了。你能帮帮他,让他再见到那个mm吗?
Input
不超过100000行,每行三个正整数n,p,q。
Output
对应每行输入,按前面介绍的游戏规则,判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。
Sample Input
7 2 4 6 2 4
Sample Output
LOST WIN
Source
2009 Multi-University Training Contest 10 - Host by NIT
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HDU 2897 邂逅明下
大意:一堆石子共有n个,A,B两人轮流从中取,每次取的石子数必须
在[p,q]区间内,若剩下的石子数少于p个,当前取者必须全部取完。
最后取石子的人输。给出n,p,q,问先取者是否有必胜策略?
Bash博弈的变形
假设先取者为A,后取者为B,初始状态下有石子n个,除最后一次每次取的石子个数必须在[p,q]区间内,则:
1.若当前石子共有n = (p+q)*r个,则A必胜,必胜策略为:
A第一次取q个,以后每次若B取k个,A取(p+q-k)个,如此最后必剩下p个给B,A胜
2.若n = (p+q)*r+left,(1<= left<=p),则B必胜,必胜策略为:
每次取石子活动中,若A取k个,则B取(p+q-k)个,那么最后必剩下left个给A,
此时left<=p,A只能一次取完,B胜
3.若n = (p+q)*r+left,(p < left < p+q),则A必胜,必胜策略为:
A第一次取t(1< left-t<=p)个,以后每次若B取k个,A取(p+q-k)个,
那么最后必剩下1< left-t<=p个给B,A胜
先确定博弈类型,然后再进行分析
#include<stdio.h>int main(){ int n,p,q; while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&q)!=EOF) { int left=n%(p+q); if(left<=p&&left>0) printf("LOST\n"); else printf("WIN\n"); } return 0;}
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