hdu6129 just do it 递推 思维

来源:互联网 发布:晋中学院教务网络系统 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 00:36

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129

多写几项,会发现和杨辉三角有联系,从而能推出每一项ai对变化后的每一项bk的贡献次数是一个组合数(C(k-i+m-1,m-1)   (k的结果第几项,i是原数组第i项,m是变化m次 ),而知道如果贡献次数为偶数的话,异或结果则为0,只需要找那些贡献次数为奇数的,因而把问题转化为找组合数值为奇数的

有一个定理:C(a,b)是奇数当且仅当把a,b二进制表达后b中1的位置是a中1的位置的子集

其实也就是(a&b)==b

这样可以预处理出来每个ai经过m次变化对哪些项的贡献次数为奇数

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[200005];vector<int>w;int main(){    int T,n,m,i,j;    cin>>T;    while(T--)    {        w.clear();        cin>>n>>m;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        m--;        for(i=1;i<=n;i++)        {            if(((m+i)&m)==m)                w.push_back(i);        }        for(i=n;i>=1;i--)        {            for(j=0;j<w.size();j++)            {                if(i+w[j]>n)                    break;                a[i+w[j]]^=a[i];            }        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            printf("%d%c",a[i]," \n"[i==n]);        }    }    return 0;}

看了别人的博客:http://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/77200451

其实不需要预处理也可以,单独考虑a1经过m次变化对每一项bk的贡献,也就是C(k-1+m-1,m-1)

如果a1经过m次变化对b3贡献次数为奇数,那a2经过m次变化对b4贡献次数也为奇数,同理a3对b5.。。。。

所以加一层内层循环即可

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[200005],b[200005];int main(){    int T,n,m,i,j;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n>>m;        memset(b,0,sizeof(b));        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            int x=i+m-2;            int y=m-1;            if((x&y)==y)            {                for(j=i;j<=n;j++)                {                    b[j]^=a[j-i+1];                }            }        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            printf("%d%c",b[i]," \n"[i==n]);        }    }    return 0;}

注意&运算优先级低于==               

原创粉丝点击