幸福的路

题目：

每天，John都要为了农场里N(1≤N≤10)头牛的健康和幸福四处奔波。每头牛的位置可以描述为一个二维坐标，John从坐标原点(0,0)出发。为了使路径更有趣，John决定只沿着平行于坐标轴的方向行走，这样只能沿着东西南北方向运动。而且只有到达某头牛的坐标后John才会改变行走的方向（当然，如果有必要，John也会穿过某头牛的坐标而不改变行走的方向。）
如果John改变行走的方向，他会原地转90°或者180°。John的路径必须保证检查完所有牛后返回原点。
John可以穿过某头牛的坐标而不改变方向任意次，请计算出有多少条路径满足John能检查完N头牛，在每头牛的坐标处恰好改变一次方向。同一条路径从不同方向经过要计算两次。

思路：

全排列，有趣的dfs+剪枝剪枝：如果不在上一个的正东南西北方即横坐标和纵坐标都不相等时不用在接着搜索，与上一次方向相同时不用接着搜索：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int sum=0,g[1000010];struct node{    int x,y;}a[1000010];int f[1000010],v[1000010],n=0;void dfs(int x,int v1){//x:搜到第几个,v1:上次的方向    if(x==n+1){        int d=0;        if(a[f[x-1]].x<0)d=1;        if(a[f[x-1]].x>0)d=2;        if(a[f[x-1]].y<0)d=3;        if(a[f[x-1]].y>0)d=4;        if(v1!=d)g[f[x-1]]=1;//判断方向是否相同        for(int i=1;i<=n;i++)           if(!g[i]){                   if(v1!=d)g[f[x-1]]=0;                   return ;               }        if(v1!=d)g[f[x-1]]=0;        if(a[f[x-1]].x==0 || a[f[x-1]].y==0){sum++;}        return ;    }    for(int i=1;i<=n;i++){        if(!v[i]){            if(a[i].x==a[f[x-1]].x || a[i].y==a[f[x-1]].y){//是否在正东南西北方向                int d=0;                if(a[i].x>a[f[x-1]].x)d=1;                if(a[i].x<a[f[x-1]].x)d=2;                if(a[i].y>a[f[x-1]].y)d=3;                if(a[i].y<a[f[x-1]].y)d=4;                if(d!=v1)g[f[x-1]]=1;                else if(x!=n) continue;//剪枝                v[i]=1;                f[x]=i;                dfs(x+1,d);//接着搜索                v[i]=0;                if(d!=v1)g[f[x-1]]=0;            }        }    }}int main(){    int i,j,k,m;    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++){         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);//输入    }    dfs(1,0);    printf("%d\n",sum);//输出    return 0;}