NYOJ 石子合并(一)经典区间DP

石子合并（一）

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难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3fint a[500];int sum[500];int dp[500][500];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            sum[i]=sum[i-1]+a[i];        }        for(int i=1;i<n;i++)        {            for(int j=1;j<=n-i;j++)            {                int k=j+i;                dp[j][k]=inf;                int temp=sum[k]-sum[j-1];                for(int v=j;v<k;v++)                {                    dp[j][k]=min(dp[j][k],dp[j][v]+dp[v+1][k]+temp);                }            }        }        printf("%d\n",dp[1][n]);    }}