BZOJ[4196][Noi2015]洛谷[2146]软件包管理器

题目链接http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196

4196: [Noi2015]软件包管理器

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1874  Solved: 1069
[Submit][Status][Discuss]

Description

 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

题目大意：给定一棵N个节点的有根树，各点初始权值为0，支持两种操作：

①：选定一个节点，将该点上方所有节点权值改为1，并输出改变多少个节点的权值

②：选定一个节点，将以这个点为根的树权值改为0，并输出改变多少个节点的权值

树链剖分+线段树

首先对树进行重链剖分，对于操作①，直接沿着重链修改经过路径上点的权值，此过程可用线段树实现，求改变多少节点的权值可以用线段树统计区间权值和，再用总点数减去即路径上权值为0的点的数量

对于操作②，可发现以某一点为根的子树所有节点的dfs序都是连续的，知道这一点，可以直接修改tree[x]+size[x]-1这一区间点的权值，统计方式同上

代码如下：

#include<cstdio>#define N 100050using namespace std;int n,x,T,top,m,k,y,z;char c[25];int fir[N],dep[N],Top[N],tree[N],pre[N],son[N],size[N],fa[N];struct Edge{    int to,nex;    Edge(){}    Edge(int _to,int _nex):to(_to),nex(_nex){}}nex[N];struct Seg{    int l,r,sum,lazy;}a[N*8];inline void swap(int&a,int&b){int c=a;a=b;b=c;}inline void add(int x,int y){    nex[++top]=Edge(y,fir[x]);    fir[x]=top;}void dfs1(int x,int Dep,int Fa){    fa[x]=Fa;dep[x]=Dep;    size[x]=1;    for(int i=fir[x];i;i=nex[i].nex){        if(nex[i].to==Fa) continue;        dfs1(nex[i].to,Dep+1,x);        size[x]=size[x]+size[nex[i].to];        if(size[nex[i].to]>size[son[x]]) son[x]=nex[i].to;    }}void dfs2(int x,int topp){    Top[x]=topp;    tree[x]=++T;    pre[T]=x;    if(!son[x]) return;    dfs2(son[x],topp);    for(int i=fir[x];i;i=nex[i].nex){        if(nex[i].to==fa[x] || nex[i].to==son[x]) continue;        dfs2(nex[i].to,nex[i].to);    }}void Pushdown(int x){    if(!~a[x].lazy) return;    a[2*x].lazy=a[x].lazy;    a[2*x+1].lazy=a[x].lazy;    a[2*x].sum=(a[2*x].r-a[2*x].l+1)*a[x].lazy;    a[2*x+1].sum=(a[2*x+1].r-a[2*x+1].l+1)*a[x].lazy;    a[x].lazy=-1;}void maketree(int l,int r,int k){    a[k].l=l;a[k].r=r;a[k].lazy=0;    if(l==r){        a[k].sum=0;        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    maketree(l,mid,2*k);maketree(mid+1,r,2*k+1);    a[k].sum=a[k*2].sum+a[k*2+1].sum;}int Query_Sum(int x,int y,int k){    if(x==a[k].l && y==a[k].r){        return a[k].sum;    }    Pushdown(k);    int mid=(a[k].l+a[k].r)>>1;    if(y<=mid){return Query_Sum(x,y,2*k);}    if(x>mid){return Query_Sum(x,y,2*k+1);}    return Query_Sum(x,mid,2*k)+Query_Sum(mid+1,y,2*k+1);}int Find_Sum(int x,int y){    int sum=0;    while(Top[x]!=Top[y]){        sum=sum+Query_Sum(tree[Top[x]],tree[x],1);        x=fa[Top[x]];    }    sum=sum+Query_Sum(tree[y],tree[x],1);    return sum;}void Add(int x,int y,int val,int k){    if(x>y) swap(x,y);    if(a[k].r<x || a[k].l>y) return;    if(x<=a[k].l && y>=a[k].r){        a[k].lazy=val;        a[k].sum=val*(a[k].r-a[k].l+1);        return;    }    Pushdown(k);    Add(x,y,val,2*k);    Add(x,y,val,2*k+1);    a[k].sum=a[2*k].sum+a[2*k+1].sum;}int Add_Tree(int x,int y,int k){    while(Top[x]!=Top[y]){        Add(tree[Top[x]],tree[x],k,1);        x=fa[Top[x]];    }    Add(tree[y],tree[x],k,1);}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=2;i<=n;i++){        scanf("%d",&x);        x++;        add(x,i);    }    dfs1(1,1,0);dfs2(1,1);    maketree(1,n,1);    scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++){        scanf("%s",c+1);        scanf("%d",&k);        k++;        if(c[1]=='i'){            int x=Find_Sum(k,1);            printf("%d\n",dep[k]-x);            Add_Tree(k,1,1);        }        else if(c[1]=='u'){            int x=Query_Sum(tree[k],tree[k]+size[k]-1,1);            printf("%d\n",x);            Add(tree[k],tree[k]+size[k]-1,0,1);        }    }return 0;}