把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？

题目：把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。输入描述第一行是测试数据输出描述对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。输入例子17 3输出例子8

解题思路：

将这8组数分成2组第一组，可以发现最后一个数总是为0，其实可以理解成这一组数与m = 7,n = 2也是相等的7   0   06   1   05   2   04   3   0第二组，如果将每一个数都减1,可以发现，这组数的个数与m = 4,n = 3相等5   1   14   2   13   3   13   2   1
def apple_divide(m,n):    if m == 0 or n == 1 :        #如果，碟子只有1个，无论苹果有多少个都只有一种放法        return 1    if n > m :   #如果，碟子的个数大于苹果的个数        return apple_divide(m,m)    else :        return apple_divide(m,n-1) + apple_divide(m-n,n)if __name__=='__main__' :    result = apple_divide(7,3)    print(result)