BZOJ 2064: 分裂 状压dp

2064: 分裂

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Description

背景： 和久必分，分久必和。。。 题目描述： 中国历史上上分分和和次数非常多。。通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力。 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型。 假设中国的国土总和是不变的。 每个国家都可以用他的国土面积代替， 又两种可能，一种是两个国家合并为1个，那么新国家的面积为两者之和。 一种是一个国家分裂为2个，那么2个新国家的面积之和为原国家的面积。 WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态，又知道了中国现在的状态，想知道至少要几次操作（分裂和合并各算一次操作），能让中国从当时状态到达现在的状态。

Input

第一行一个数n1，表示当时的块数，接下来n1个数分别表示各块的面积。 第二行一个数n2，表示现在的块，接下来n2个数分别表示各块的面积。

Output

一行一个数表示最小次数。

Sample Input

1 6
3 1 2 3

Sample Output

2
数据范围：
对于100%的数据，n1,n2<=10，每个数<=50
对于30%的数据，n1,n2<=6，

状压dp

真是一道。。。好题啊

最差 合并n-1次 拆m-1次就结束了

考虑如何能减少次数

考虑对一个子集的处理

如果一个子集中a和b的权值和相等

那就可以把它独立开来，剩下的再搞

这样就少一次合并少一次拆分

状压dp上就可以了

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<set>#include<map>#define pi acos(-1)using namespace std;typedef double db;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void print(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int N=3000000;int f[N],sum[N];int main(){register int n,m,i,j,top;n=read();for(i=1;i<=n;++i)sum[(1<<i)]=read();m=read();for(i=1;i<=m;++i)sum[1<<(i+n)]=-read();n+=m;top=1<<n;for(i=1;i<top;++i){sum[i]=sum[i-(i&-i)]+sum[i&-i];for(j=1;j<=n;++j)if(i&(1<<j))f[i]=max(f[i],f[i-(1<<j)]);f[i]+=(sum[i]==0);}print(n-2*f[top-1]);puts("");return 0;}/*1 63 1 2 32*/