最大子序列和问题 hdu1231

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34269    Accepted Submission(s): 15539

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20

 

Sample Output

20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0
思路：很经典的题目，假设现在只有s[0]一个元素，现要添加一个元素s[1]，那么s[1]要么是新串的起点，要么是原串暂时的终点。如果之前的串的最大和小于0,那么s[1]的值加上原串之后只会小于s[1]本身，所以索性不加，s[1]自己新开一个串，自己作为起点。如果之前的串的最大和大于等于0，那么s[1]就增加到这个串上，并且暂时成为该串的终点。所以每加入一个元素，要么更新起点，要么更新暂时的终点。可以用一个数组DP[i]来保存以[i]为终点的子串的最大值，每次试图更新最大值即可。
！！！！！记住模板，以后可以用。
代码：
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=100000+10;int dp[MAXN],a[MAXN];int main(){    int k,t;    while(~scanf("%d",&k)&&k!=0){    for(int i=0; i<k; i++)        scanf("%d",&a[i]);    int max_start = 0,max_end =0, start = 0,maxn;    maxn=dp[0]=a[0];    for(int i=1; i<k; i++)//模板。    {        if(dp[i-1]<0&&a[i]!=dp[i-1])        {            start=i;            dp[i]=a[i];        }        else if(dp[i-1]>=0)            dp[i]=dp[i-1]+a[i];        if(maxn<dp[i])        {            maxn=dp[i];            max_start=start;            max_end=i;        }    }    if(maxn<0)//特殊情况的判断，不同题目不同。    {        maxn=0;        max_start=0;        max_end=k-1;    }    //printf("Case %d:\n",cas);    printf("%d %d %d\n",maxn,a[max_start],a[max_end]);    }    return 0;}