Flash应用数学：直线方程

一，数学

直线方程： y=f(x); Ax+BY+C=0；

斜截式：y=kx+b;

点斜公式：y-y1=k（x-x1）；

斜率公式： k=y-y1/(x-x1);

截距式：x/a+y/b=1; 

 

 

直线的参数方程：

它的推算： 点斜公式：y-y0=tg(a)(x-x0);转换为参数方程。

第一步： (y-y0)/sin(a)=(x-x0)/cos(a);

 

第二步：设置参数两边T

(y-y0)/sin(a)=t;

(x-x0)/cos(a)=t;

 

第三步：转换

x=x0+t*cos(a);

y=y0+t*sin(a);

 

 

二：利用直线方程来创作

第一步：创建一个名为Ball的小球，链接Ball类。

 

第二步：复制n个球在我们的场景上，并初始化小球的坐标

假设我们设置为20

for (var i:int=0; i < 20; i++){//var g:Number=angle*i*Math.PI/180;var ball:Ball=new Ball();addChild(ball);list.push(ball);ball.x=50;ball.y=60;trace(list[i]+i);}

 

list为数组，使用数组来管理我们创建的ball 实例。指定初始化位置 x和y

 

然后分布小球成一条直线：这里是从第二小球开始分布，也就是说数组的list【1】这个实例来分布它的位置，他的位置以前一个实例为基础，每一个小球和是前一个小球都相差 x轴为20，y轴为15

for (var j:int=0; j <=18; j++){list[j+1].x= list[j].x + 20;list[j+1].y= list[j].y + 15;//trace(list[j-1].x);}

 

第三步：产生动画

为了使复制的物体能够产生效果，我们加人了rotation这个属性，让其产生角速度变化

addEventListener(Event.ENTER_FRAME,Run);

 

private function Run(e:Event):void{ for (var j:int=0; j <= 19; j++){list[j].rotation+=5;//trace(list[j-1].x);}}

 

 

这样一个效果就出来了。

package {import flash.display.MovieClip;import flash.events.*;public class Example extends MovieClip{private var list:Array=new Array ;private var angle:Number=36;private var R:int=150;public function Example(){init();addEventListener(Event.ENTER_FRAME,Run);}private function init():void{for (var i:int=0; i < 20; i++){//var g:Number=angle*i*Math.PI/180;var ball:Ball=new Ball();addChild(ball);list.push(ball);ball.x=50;ball.y=60;trace(list[i]+i);}for (var j:int=0; j <=18; j++){list[j+1].x= list[j].x + 20;list[j+1].y= list[j].y + 15;//trace(list[j-1].x);}}private function Run(e:Event):void{ for (var j:int=0; j <= 19; j++){list[j].rotation+=5;//trace(list[j-1].x);}}}}

 

三：改造算法 

  把上面的一些琐碎的代码再缩成为一个参数方程

 

for (var i:int=0; i < 20; i++){//var g:Number=angle*i*Math.PI/180;var ball:Ball=new Ball();addChild(ball);list.push(ball);list[i].x+=50+i*20*Math.cos(30*Math.PI/180);list[i].y+=60+i*20*Math.sin(30*Math.PI/180);trace("dd");}

 

这样的话同样可以得到上面的结果，反而代码要求简化了很多。

当i=0的时候，第一个小球list【0】的坐标为（50，60）

当i=1的时候，第二个小球list【1】的坐标就应该参数第一个进行斜率运算。倾斜30度，运行i*20的线段。这样就到达了第二点的位置。

 

当i=2的时候.....

.................

..........z直到最后。

这个很类似一个速度的分量公式

 

vx=speed*cos（a）;

vy=speed*sin(a);

 

这样就是我们一个物理经常要用到的公式。速度分量的应用。