51nod 1013 3的幂的和（快速幂+乘法逆元）

题目所给式子是个等比数列，利用等比数列求和公式，化简可得，求和的表达式为 （（3^(n+1)-1）/2）%Mod，注意题目所给下标从0开始。

n的范围很大很大，所以应当用快速幂来计算。但是快速幂取模是只能进行乘法的同余取模，涉及到除以2，有除法运算，不能用同余定理那样来解决。所以应该将除法转换为乘法逆元。除以一个数取余就等于乘上这个数的逆元再取余，由此转换为乘法间的取余运算就可以用快速幂了

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<cstdio>#define N 300000+10#define INF 0x3f3f3f3f#define Mod 1000000007using namespace std;typedef long long LL;LL quick_mod(LL x,LL n){    LL res=1;    while(n>0)    {        if(n & 1)            res=(res*x)%Mod;        x=(x*x)%Mod;        n >>= 1;    }    return res;}int main(){    int n;    cin>>n;    LL ans=(quick_mod(3,n+1)-1)*500000004;//1000000007的逆元是500000004    cout<<ans%Mod<<endl;    return 0;}