HDU6140Hybrid Crystals（证明题）

题意：

给一个正整数序列a[]，正整数n,整数k。一个字符序列b[]，b[i]==N表示a[i]可取正可取负，b[i]==L表示a[i]只能取正，b[i]==D表示a[i]只能取负：问你能不能从a中选几个数使得和为k

思路：

这道题中的数能组成的数构成了一个连续区间.

一开始只有 a1​​ 的时候能够构成 [−1,1] 中的所有整数.

如果一堆数能够构成 [−a,b] 中的所有整数, 这时候来了一个数x. 如果 x 只能取正值的话, 如果有x≤b, 那么就能够构成[−a,b+x]的所有整数.

如果 x 只能取负值, 如果有x<=a, 那么就能构成[−a−x,b] 的所有整数.

如果 $x$ 可正可负, 如果有x≤min(a,b)那么就能构成[−a−x,b+x]中的所有整数.

然后题目中那个奇怪的不等式就保证了上面的"如果有"的条件.(某个dalao的证明：主要因为他组成序列的条件使得，若k<=lsum,则序列一定可以在b[j]=L||b[j]==N的数中取出几个数组成k（因为序列是 <=1,<=2,<=4,<=8..）)