HDU 6140 Hybrid Crystals（01背包）

Description

给出一个序列的绝对值a[i]和其符号序列b[i]，b[i]=L表示a[i]是真实值，b[i]=D表示a[i]是真实值的相反数，b[i]=N表示该值政正负均可，且a,b序列满足

ai≤∑j=1i−1aj[bj=N]+∑j=1i−1aj[bi=L∩bj=L]+∑j=1i−1[bi=D∩bj=D](2≤i≤n)

问是否存在集合S∈{1,2...,n}使得∑i∈Sai⋅si=k，其中如果b[i]=L则si=1，如果b[i]=D则si=−1，否则si∈{−1,1}

Input

第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入两个整数n和k，之后输入n个整数a[i]和n个字符b[i](1≤n≤103,|k|≤106,0≤a[i]≤103,b[i]∈{L,D,N})

Output

对于每组用例，如果存在解则输出yes，否则输出no

Sample Input

2

5 9
1 1 2 3 4
N N N N N

6 -10
1 0 1 2 3 1
N L L L L D

Sample Output

yes
no

Solution

问题本质是一个01背包问题，在01背包转移过程中，a[i]的作用就是把当前可取值范围向左或向右扩展a[i]（正值则向右负值则向左），而从a,b序列满足的那个性质可以看出，每次扩展的长度不超过当前可取值的范围，即说明最后的取值范围是一段连续的区间，其右端点是所有正值之和，左端点是所有负值之和，故只要k介于这个区间就有解，否则无解

Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int>P;const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=100001;int T,n,m,a[maxn],b[maxn];char s[3]; int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%s",s);            if(s[0]=='N')b[i]=0;            else if(s[0]=='L')b[i]=1;            else b[i]=-1;        }        int L=0,R=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(b[i]>=0)R+=a[i];            if(b[i]<=0)L-=a[i];        }        if(L<=m&&m<=R)printf("yes\n");        else printf("no\n");    }    return 0;}