HDU 6143 (容斥)

题意:  每个物品有姓和名, 长度均为n，   给定, n, m,   m表示可用字母有m种

要求:   姓和名不能存在相同的字母(如姓:AB, 名不能出现A、B这两个字母)

问: 能构造出几个姓名(每个姓名不能完全相同) ？   方案数 % (1e9+7) 

/*姓+名枚举姓使用的字母个数k,=> 名使用的字母个数为m-k 则 方案数f(k) = C(m, k)*(k^n - SUM(C(k, j)*f(j)) * (m-k)^n容斥处理重复 :  k^n - SUM( C(k, j)*f(j) )*/#include<bits/stdc++.h>#define rep(i, a, b) for(int i=(a); i<(b); ++i)#define ll long long using namespace std;const int MOD = 1e9+7;const int maxn = 2007;ll C[maxn][maxn]; //组合数 // 当且仅当使用了 k 个字母时候// 去除与1~k-1重复的情况后 // 产生的方案数f(k) (first name) ll f[maxn]; ll qpow(ll a, ll b){ //快速幂 ll ans=1;while(b){if(b&1) ans = (ans*a)%MOD;b>>=1;a = a*a%MOD;}return ans;}void init(){rep(i, 0, maxn){ //组合数 C[i][0] =1;rep(j, 1, i+1){C[i][j] = (C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%MOD;}}return ;}int main(){int t;scanf("%d", &t);init();f[1]=1;while(t--){ll n, m ;scanf("%lld %lld", &n, &m);ll ans=0;rep(k,1, m){ll tmp = qpow(k, n);rep(j, 1, k){tmp = (tmp - C[k][j]*f[j]%MOD + MOD)%MOD;}f[k] = tmp;tmp = tmp*C[m][k]%MOD*qpow(m-k, n)%MOD;ans+=tmp;ans%=MOD;} cout << ans <<endl;}return 0;}