洛谷P1137 旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。
所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。
现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：
输入的第1行为两个正整数N, M。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式：
输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例
输入样例#1：
5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5
输出样例#1：
1
2
3
4
3
说明
均选择从城市1出发可以得到以上答案。
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

这个题是拓扑+dp

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#define MAXN 200000using namespace std;int n,m,head[MAXN],tot,nxt[MAXN],dp[MAXN],r[MAXN];bool vis[MAXN];struct Edge{    int from,to;}e[MAXN<<1];void build(int f,int t){    e[++tot].from = f;    e[tot].to = t;    nxt[tot] = head[f];    head[f] = tot;}queue<int>q;void dfs(int x){    for(int i = head[x]; i ; i = nxt[i])    {        int f = e[i].from;        int t = e[i].to;        r[t]--;        dp[t] = max(dp[t],dp[f]+1);        if(r[t]==0)        dfs(t);    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i = 1; i <=m; i ++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        r[y]++;        build(x,y);    }    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        if(r[i] == 0)        vis[i] = 1;        dp[i] = 1;    }    for(int i = 1; i <= n; i ++)    if(vis[i])    {        dfs(i);    }    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        printf("%d\n",dp[i]);    }    return 0;}