POJ 1325 Machine Schedule(最小覆盖数

POJ 1325 Machine Schedule(最小覆盖数)

http://poj.org/problem?id=1325

题意:

       题目大意就是有两台机器A，B，分别由m和n种模式，初始时都在模式0，现在有k个工作，每一个工作都可以将A设置成模式i或将B设置成模式j，但每一次更换模式时机器不得不要重启，求完成所有工作的最小重启次数输入数据的第一行有三个数据，分别代表工作数，A/B的模式数，当输入0时结束程序，接下来多行，每行的开始代表工作的序号，和完成该工作需将A/B设置的模式数，输出一个整数，代表机器最小重启次数.

分析:

       首先由于A和B机器初始都是模式0,所以我们对于输入任务可以在A 0 模式或B 0 模式下完成的,我们直接不考虑这些任务. 因为这些任务不会对最终机器最小重启次数有任何影响.

       下面我们只考虑那些只能在A 模式 1 到n-1 和B模式 1到m-1 下完成的任务.

       把A的1到n-1个模式看成是左边的n-1个点,把B模式的1到m-1个任务看成右边的m-1个点. 对于每个任务(x,i,j) ,连一条左边第i个点与右边第j个点的无向边. 那么该图的每条边就表示一个任务了.我们想要使得机器的重启次数最少,就是要在左边和右边选出总数最少的节点(每个节点代表机器重启了一次),让这些节点覆盖所有的边(即任务). 那么就是求该无向图的最小覆盖 = 无向图的最大匹配数.

注意:就算不同编号的任务所构成的边重复,依然能正确计算.因为最大匹配计算的是匹配的点对数目.

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;const int maxn=100+5;struct Max_Match{    int n,m;    vector<int> g[maxn];    bool vis[maxn];    int left[maxn];    void init(int n,int m)    {        this->n=n;        this->m=m;        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();        memset(left,-1,sizeof(left));    }    bool match(int u)    {        for(int i=0;i<g[u].size();i++)        {            int v=g[u][i];            if(!vis[v])            {                vis[v]=true;                if(left[v]==-1 || match(left[v]))                {                    left[v]=u;                    return true;                }            }        }        return false;    }    int solve()    {        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(match(i)) ans++;        }        return ans;    }}MM;int main(){    int n,m,k;    while(scanf("%d",&n)==1&&n)    {        scanf("%d%d",&m,&k);        MM.init(n-1,m-1);        while(k--)        {            int i,u,v;            scanf("%d%d%d",&i,&u,&v);            if(u==0 || v==0) continue;            MM.g[u].push_back(v);        }        printf("%d\n",MM.solve());    }    return 0;}