C++ 之 贪心算法 ( 删数问题 )

贪心算法 — 删数问题 ：

键盘输入一个高精度的正整数n（n<=240位）,去掉其中任意s个数字后剩下的数字按照原来的次序将组成一个新的正整数。编程对给定的n和s,寻求一种方案,使得剩下组成的新数最小。

Sample Input

 178543 4

Sample Output

13

解析:

由于正整数n的有效位数最大可达240位，所以可以采用字符串类型来存储n。那么，应如何来确定该删除哪s位呢？是不是只要删掉最大的s个数字就可以了呢？
为了尽可能地逼近目标，我们选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删去，即按高位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删除最后一个数字，否则删除第一个递减区间的首字符。然后回到串首，按上述规则再删除下一个数字。重复以上过程s次，剩下的数字串便是问题的解了。

代码大解析：

状态：AC

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int s;string n;int main(){    bool flag=0;    cin>>n;    int lenn=n.length();    scanf("%d",&s);    for(int j=1;j<=s;j++)    for(int i=0;i<n.length()-1;i++)    {    if(n[i+1]<n[i]||n[i]==n.length()-1)         {    n.erase(i,1);//在数组中删除这个数    break;    }    }    bool F=false;    for(int i=0;i<=n.length()-1;i++)    {        if(n[i]!='0' || i==n.length()-1) F=true;//等找到一个不为0的数后输出或者是最后一位数        if(F) printf("%c",n[i]);    }    printf("\n");}

其实，面对后面的输出，我们还可以用一种方法，如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int s;string n;int main(){    bool flag=0;    cin>>n;    int lenn=n.length();    scanf("%d",&s);    for(int j=1;j<=s;j++)    for(int i=0;i<n.length()-1;i++)    {    if(n[i+1]<n[i]||n[i]==n.length()-1)         {    n.erase(i,1);    break;    }    }    while(n[0]=='0'&&n[1])    {        n.erase(0,1);    }    for(int i=0;i<=n.length()-1;i++)        printf("%c",n[i]);    printf("\n");}

重点提出：

    while(n[0]=='0'&&n[1])    {        n.erase(0,1);//删除0    }    for(int i=0;i<=n.length()-1;i++)        printf("%c",n[i]);    printf("\n");}