算法：（贪心算法）--删数问题

删数问题（需知道的数学定理）

给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

定理： ex：1 2 3 9 5；删掉一个数；

从第一个数开始遍历，到寻找到单调递减的第一个数（即单调递增的最后一个数），则删除，若无单调递减子序列，则删掉最后一个非递减序列的数；每找到一个就又从头开始。即每做一次删数，就是一次贪心选择，删掉此数剩下的数为组成最小，经过证明，此结论正确。

ex：1 2 3 9 5，删掉三个数；

1：1 2 3 5

2：1 2 3

3：1 2

注意一种情况：3 0 0 2，删去一个数；

应该是2，而不是002

Input

    

第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。

    

Output

    

输出最小数

    

Sample Input

    

178543 4 

    

Sample Output

    

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#include<iostream>;#include<cstring>;using namespace std;int shanshu(char *a,int k) {int n = strlen(a);while (k > 0) {//每次删一个数，使得剩下的数按原序列组成最小。for (int i = 0; i < n; i++) {if (i == n - 1) {n--;break;}//没找到那个单调递减的第一个数，就删掉非递减序列的最后一个数。else if (a[i] > a[i + 1]) {for (int j = i; j < n - 1; j++) {a[j] = a[j + 1];//删掉一个，后面的全部前移一位。}n--;//长度减一break;  }}k--;}return n;}int main() {char* input = new char();//char类型数组cin >> input;//cout << input[1];是一个数组。//cout << strlen(input);可以这样获得长度：strlenint k;cin >> k;int m = shanshu(input, k);int b = 0;while((b<(m-1))&&(input[b]=='0'))b++;//注意是char，所以不能是0，一定是'0'。//处理上述注意的情况，即002这种情况for (int i = b; i < m; i++) {cout << input[i];}system("pause");return 0;}