[codevs2959]阶乘质因数分解

题目描述 Description
n!(n≤10000)是一个很大的数，对n!进行质因数分解后形式为：2p1*3p2*…kpk，其中k为某个质数，pi为对应质数的方幂。

输入描述 Input Description
一个正整数n

输出描述 Output Description
仅一行，由若干个以空格隔开的正整数组成，表示n!的质因数分解形式，每个整数表达质数按从小到大的顺序排列后对应的方幂pi(意义见上)。
样例输入 Sample Input
15

样例输出 Sample Output
11 6 3 2 1 1

数据范围及提示 Data Size & Hint
(n≤10000)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;const int MAXN = 200000 + 50;int N;int solve(int n,int m){    int ans = 0;    while(n)    {        ans += n/m;        n /= m;    }    return ans;}bool sh[MAXN];int prime[MAXN],tot,ans[MAXN];void find(int n){    for(int i = 2;i <= n;i ++)    {        if(!sh[i])prime[++ tot] = i;        for(int j = 1;j <= tot,i * prime[j] <= N;j ++)        {            sh[i * prime[j]] = true;            if(i % prime[j] == 0)break;        }    }}bool cmp(int a,int b){    return a > b;}int main(){    scanf("%d",&N);    find(N);    for(int i = 1;i <= tot;i ++)    {        ans[i] = solve(N,prime[i]);    }    //sort(ans + 1,ans + tot + 1,cmp);    for(int i = 1;i <= tot;i ++)printf("%d ",ans[i]);    return 0;}

　　　
对于solve中的代码

n! = 1× 2 × 3 × 4 × … × (n - 2) × (n - 1) × n,若求2的个数，可将n!分
解为

[2 × 4 × 8 ×… × ((n/2) *２)] × 其它 == [2^(n/2) × (n/2)!] × 其它

对答案贡献为n/2，再处理(n/2)!的部分，直到为0

所得答案即2在n!中出现次数