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参考http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/63260392

**我们假设已经有了a张卡片的话，如果我们想要得到第a+1张，我们抽中他的概率显然就是(n-a)/n，只要我们得到除了这a张卡片的任意一张即可。那么从a张卡片变成a+1张卡片的期望抽奖次数是多少呢？

我们考虑这样一个问题，假设我们抽奖中奖的概率为1/4，那么期望中奖的抽奖次数是多少呢？显然是1/（1/4）=4.

那么回归到当前问题，如果我们已经有了a张卡片，想要得到第a+1张，我们抽中一张新的卡片概率很显然是（n-a）/n，那么期望进行的次数就是n/（n-a）；**