BZOJ2124: 等差子序列

线段树维护HASH

题解：

我们只需要找到长度为3的等差数列：a b c
依次加入b，枚举公差k，判断b−k和b+k是否是一个出现过而另一个没有，如果答案是肯定的，那么说明找到了一个。
（因为是一个排列，没出现过的那个一定会在后面出现）
然后这个暴力交上去AC了，不要问我为什么
优化一下这个O(n2)做法，可以用线段树维护0/1序列（是否出现过）的正反HASH值，枚举b直接查一下两边是否一样即可。
蒟蒻表示代码调了很长时间……

Code：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#define D(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"  "#define E cout<<endlusing namespace std;typedef unsigned long long ull;const int maxn = 100005;const ull BASE = 1e9+7;int n, a[maxn]; ull pow[maxn];struct Node {    int l,r; ull hash;};struct Tree {    Node pool[maxn*4];    void build(int x,int l,int r){        Node &t=pool[x];        t.l=l; t.r=r; t.hash=0;        if(l!=r){            int mid=(l+r)>>1;            build(x*2,l,mid);             build(x*2+1,mid+1,r);        }    }    void update(int x){        Node &t=pool[x];        if(t.l!=t.r){            int len = pool[x*2].r - pool[x*2].l + 1;            t.hash = pool[x*2].hash + pool[x*2+1].hash * pow[len];        }    }    void insert(int x,int p){        Node &t=pool[x];        if(t.l==t.r){ t.hash=1; }        else{            int mid=(t.l+t.r)>>1;            if(p<=mid) insert(x*2,p);            else insert(x*2+1,p);        }        update(x);    }    ull query(int x, int ql,int qr){        Node &t=pool[x]; ull ans=0;        if(ql<=t.l && t.r<=qr){ ans = t.hash; }        else{            int mid=(t.l+t.r)>>1;            if(qr<=mid) ans = query(x*2,ql,qr);            else if(ql>mid) ans = query(x*2+1,ql,qr);            else ans = query(x*2,ql,qr) + query(x*2+1,ql,qr)*pow[mid-max(ql,t.l)+1];    //注意这里不要忘了取个max！        }//      D(t.l); D(t.r); D(ans); E;        return ans;     }} tree1, tree2;void init(){    pow[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) pow[i]=pow[i-1]*BASE;    tree1.build(1,1,n); tree2.build(1,1,n);}int main(){    int T; scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);        init(); bool flag=false;        for(int i=1;i<=n;i++){//          D(i); E;            tree1.insert(1,a[i]);            tree2.insert(1,n-a[i]+1);            int len=min(a[i]-1,n-a[i]);            if(len<=0) continue;            ull h1=tree1.query(1,a[i]-len,a[i]);            ull h2=tree2.query(1,n-(a[i]+len)+1,n-a[i]+1);//          D(n-(a[i]+len)+1); D(n-a[i]+1); E;//          D(a[i]); D(len); D(h1); D(h2); E;            if(h1 != h2){                flag=true; break;            }        }        if(flag) puts("Y");        else puts("N");    }}

query里一定一定不要忘了取那个max！
一下午的美好假期时光