区间问题 贪心总结
来源:互联网 发布:java计算器功能结构图 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 20:34
今天无意间在紫书上发现了这个问题
分为3大类
其中有一类正好是前几天wa的题
第一类是选择不相交区间问题,即选择尽可能多的区间,使区间两两没有交点(a,b)
如果一个区间被另一个区间完全包含,那一定去选小的区间、
按照b从小到大排序
分两种情况
a2<a1 就是完全包含,舍弃
a2>a1
如果完全不相交,就没有影响
否则只能二选一
不选区间2,实际的有效部分被区间2包含,所以就不能选
综上
选择区间1后,把与区间1相交的区间排除,再选另一个,依次类推,扫一遍就完成贪心过程;
第二类是区间选点过程 选最少的点使每个区间都至少有一个点
区间包含,大区间不用考虑
b从小到大排序 b相同是a从大到小 这样小区间排在前面
此时贪心的策略是取最后一个点
第三类是区间覆盖问题 选择尽可能少的区间去覆盖一条线段[s,t]
要预处理,把不包含是s,t的部分去掉
按a从小到大排序
如果开头不在s,则无解
否则就取长度最大
然后依此类推
这样就会有最优解;
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