排序算法：归并排序

【介绍】

归并排序是一个分治算法。其将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序列分为若干有序子序列，再把有序子序列合并为整体有序序列。

【分析】

将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；

如此反复下去，最后得到一个长度为n的有序序列

具体要做两件事：

1、分解：将序列每次折半划分

2、合并：将划分后的序列段两两合并后排序

在每次合并过程中，都是对两个有序序列段进行合并，然后排序。

这两个有序序列段分别为arr[low,mid]和arr[mid+1,high]。

先将他们分别存储到L[low,mid]和R[mid+1,high]数组中，然后将L[]和R[]数组中的较小者放入arr[]数组中，当其中一个数组全部复制进arr[]数组中，接下来把另一个数组中的数据复制进arr[]数组中，完成合并

【代码】

#include<iostream>using namespace std;void print(int a[], int n) {for (int j = 0; j < n; j++) {cout << a[j] << " ";}cout << endl;}void merge(int arr[], int l, int m, int r) {int i, j, k;int n1 = m - l + 1;int n2 = r - m;int *L = new int[n1 + 1];int *R = new int[n2+1];for (i = 0; i < n1; i++)L[i] = arr[l + i];for (j = 0; j <= n2; j++)R[j] = arr[m + 1 + j];L[n1] = 1000000;R[n2] = 1000000;for (i = 0, j = 0, k = l; k <= r; k++) {if (L[i] <= R[j]) {arr[k] = L[i];i++;}else {arr[k] = R[j];j++;}}delete[] L;delete[] R;}void mergeSort(int arr[], int l, int r) {if (l < r) {int m = (l+r)/ 2;mergeSort(arr, l, m);mergeSort(arr, m + 1, r);merge(arr, l, m,r);}return;}int main() {int arr[8] = { 3,5,4,6,7,8,1,2 };//int arrLen = sizeof(a) / sizeof(a[0]);for (int j = 0; j < 8; j++) {cout << arr[j] << " ";}cout << endl;//quickSort(a,0,arrLen-1);mergeSort(arr, 0, 7);print(arr, 8);system("pause");}

时间效率： O（nlog2n）
空间效率： O（n）
稳定性： 稳定