hdu-6122 Color the chessboard 思维

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6122

 

有一个$n$行$m$列的棋盘，最初每个位置是指定的红色或蓝色或白色。你要将白色的位置染成红色或蓝色，使得对于任意一个长宽均为偶数的连续子棋盘，其中红色和蓝色的位置数相等，求方案数模$998244353$。1≤n,m≤1031\leq n,m\leq10^31≤n,m≤10​3​​。

即每个2*2连续子矩阵红蓝数量相等。令红为1，蓝为0，如果让把所有格子按行号与列号的和奇偶反色，则转化为每个2*2子矩阵对角线的和相等。发现这个条件当且仅当每行都是全1或全0，或者每列都是全1或全0，讨论一下就好了。

（自http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/

  需要特殊注意下每行全涂黑和每列全涂黑是一样的，白也是

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int mo=998244353;char ch[1005][1005];int a1[1005],b1[1005];char a2[1005],b2[1005];int main(){    int T,i,j,n,m;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n>>m;        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%s",ch[i]+1);                for(i=1;i<=n;i++)            a1[i]=2,a2[i]='?';        for(i=1;i<=m;i++)            b1[i]=2,b2[i]='?';        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=m;j++)            {                if((i+j)&1)                {                    if(ch[i][j]=='R')                        ch[i][j]='B';                    else if(ch[i][j]=='B')                        ch[i][j]='R';                }                if(ch[i][j]=='R')                {                    if(a1[i])                    {                        if(a2[i]=='?')                        a2[i]='R',a1[i]=1;                        else if(a2[i]=='B')                        a1[i]=0;                    }                    if(b1[j])                    {                        if(b2[j]=='?')                        b2[j]='R',b1[j]=1;                        else if(b2[j]=='B')                        b1[j]=0;                    }                }                else if(ch[i][j]=='B')                {                    if(a1[i])                    {                        if(a2[i]=='?')                        a2[i]='B',a1[i]=1;                        else if(a2[i]=='R')                        a1[i]=0;                    }                    if(b1[j])                    {                        if(b2[j]=='?')                        b2[j]='B',b1[j]=1;                        else if(b2[j]=='R')                        b1[j]=0;                    }                }            }        }                long long ans2=1,ans1=1;        int flog1=0,flog2=0,flog=1,flogg=1;        for(i=1;i<=n;i++)        {        if(a1[i]==1&&a2[i]=='B'||a1[i]==0)        flog=0;        if(a1[i]==1&&a2[i]=='R'||a1[i]==0)        flogg=0;        }        if(flog)flog1++;if(flogg)flog2++;        flog=1,flogg=1;for(i=1;i<=m;i++)        {        if(b1[i]==1&&b2[i]=='B'||b1[i]==0)        flog=0;        if(b1[i]==1&&b2[i]=='R'||b1[i]==0)        flogg=0;        }    if(flog)flog1++;if(flogg)flog2++;        for(i=1;i<=n;i++)        {            ans1=(ans1*a1[i])%mo;        }        for(i=1;i<=m;i++)        {            ans2=(ans2*b1[i])%mo;        }     //   cout<<flog1<<" "<<flog2<<endl;        cout<<(ans1+ans2+(flog1==2?-1:0)+(flog2==2?-1:0)+mo)%mo<<endl;    }    return 0;}