HDU-6122 Color the chessboard（思维题）

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有一个$n$行$m$列的棋盘，最初每个位置是指定的红色或蓝色或白色。你要将白色的位置染成红色或蓝色，使得对于任意一个长宽均为偶数的连续子棋盘，其中红色和蓝色的位置数相等，求方案数模$998244353$。1\leq n,m\leq10^31≤n,m≤10​3​​。

即每个2*2连续子矩阵红蓝数量相等。令红为1，蓝为0，如果让把所有格子按行号与列号的和的奇偶性反色（如果是奇数则颜色取反），则转化为每个2*2子矩阵对角线的和相等。发现这个条件当且仅当每行都是全1或全0，或者每列都是全1或全0，讨论一下就好了。

题解如上 = =。。。反正被这道题虐智商了（感觉全世界都会写

#include<bits/stdc++.h>#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1using namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int, int> PII;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int MX = 1e3 + 5;const int mod = 998244353;char str[MX];int mr[MX],mc[MX];int main() {    int T, n, m;    //freopen("in.txt", "r", stdin);    scanf("%d", &T);    while (T--) {        scanf("%d%d", &n, &m);        for (int i = 1; i <= n; i++) mr[i] = 0;        for (int i = 1; i <= m; i++) mc[i] = 0;        int r = n, c = m,mark=0;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%s", str + 1);            for (int j = 1; j <= m; j++) if (str[j] != '?') {                    int col = str[j] == 'R' ? 2 : 1;                    if (i + j & 1) col = 3 - col;                    if(mr[i]&&mr[i]!=col) r=-1;                    else if(!mr[i]) mr[i]=col,r--;                    if(mc[j]&&mc[j]!=col) c=-1;                    else if(!mc[j]) mc[j]=col,c--;                    if(mark>=0){                        //去重，如果mark==0，则会有2次重复（全0和全1）                        //如果mark==1，则只会由1次重复（要么全0要么全1）                        //如果mark==-1，这种情况出现在即有0又有1时，则不会出现全0或全1                        if(mark==0) mark=col;                        else if(mark!=col) mark=-1;                    }                }        }        int ans = 0;        if (r >= 0) {            int t = 1;            while (r--) t = t * 2 % mod;            (ans += t) %= mod;        }        if (c >= 0) {            int t = 1;            while (c--) t = t * 2 % mod;            (ans += t) %= mod;        }        if (mark >= 0) ans = (ans - (mark ? 1 : 2) + mod) % mod;        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}