HDU-6150 Vertex Cover（构造）

传送门：HDU-6150

网络赛的时候不知道哪根筋搭错了，硬是想不出来，感觉一道全世界都会写的题目，自己就是写不出（导致挂机2个半小时）好想进第一页啊TAT

题意：有一个贪心算法求最小顶点覆盖是每次选出度数最大的点然后删去，要求输出一个图使得这个算法跑出来的答案是你给出的答案（正确答案）的三倍及以上。

题解：构造

首先可以想到，如果能把点分成2部分，左边一部分有n个点，右边一部分至少有3n个点，那么只要正确答案是选左边部分的点，贪心算法是选右边部分的点，那么这个图就是满足要求的。

可以把左边的点编号1~n，将左边的点进行n次分块，第i次分块中每块的大小为i，对于每一块的点，都在右边创建一个新节点与这些点相连。

①右边的点的度数为n，n-1，n-2，...，n/2，n/2，n/3，n/3，n/3....共有nlogn个点；

②左边的点的度数都不会超过n且只有一个点的度数为n

那么根据贪心算法，会把右边的点都删去，使得输出结果为nlogn，但正确的答案应该是取左边所有的点，只要n取个较大的数就可以使得nlogn>3n即可

#include<bits/stdc++.h>#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define x first#define y secondusing namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int, int> PII;const int MX = 1e5 + 5;PII E[MX];int main() {    int l = 100, r = 100, tot = 0;    for (int i = 2; i <= l; i++) {        for (int j = 0; j < l / i; j++) {            ++r;            for (int k = 1; k <= i; k++) E[++tot] = PII(r, i * j + k);        }    }    printf("%d %d\n",r,tot);    for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d %d\n",E[i].x,E[i].y);    printf("%d\n",l);    for(int i=1;i<=l;i++) printf("%d\n",i);    return 0;}