2017 ccpc网络赛 1001 Vertex Cover（二分图 构造）HDU6150

题意："最小点覆盖集"是个NP完全问题 有一个近似算法是说—每次选取度数最大的点（如果有多个这样的点，则选择最后一个） 让你构造一个图，使得其近似算法求出来点数是你给定的覆盖点数的至少3倍。

解法：

可以把左边的点编号1~n，将左边的点进行n次分块，第i次分块中每块的大小为i，对于每一块的点，都在右边创建一个新节点与这些点相连。

①右边的点的度数为n，n-1，n-2，...，n/2，n/2，n/3，n/3，n/3....共有nlogn个点；

②左边的点的度数都不会超过n且只有一个点的度数为n

那么根据贪心算法，会把右边的点都删去，（虽然左边的第一个点和右边的最后一个点的度数是一样的，但是取的是编号大的点，所以贪心算法里会删去右边的点）使得输出结果为nlogn，但正确的答案应该是取左边所有的点，只要n取个较大的数就可以使得nlogn>3n即可

#include <cstdio>#include <iostream>#include <string.h>#include <ctime>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 3030;int main(){    /*for(int n = 2;n <= 200;n++){        int ans = 0;        for(int i = 2;i <= n;i++){            ans += n/i;        }        if(n*2 <= ans){            printf("%d\n",n);        }    }    */    int n = 15,m = 0;    for(int i = 2;i <= 15;i++){        m += n/i * i;    }    m += n;    printf("60 %d\n",m);    int jichu = 0;    for(int i = 1;i <= n;i++){        printf("%d %d\n",i,i+n);    }    int cnt = 1;    for(int i = 2;i <= n;i++){        for(int j = 1;j <= n;){            if(n-j+1 < i) break;            for(int k = 0;k < i;k++){                printf("%d %d\n",n+j+k,n+n+cnt);            }            j += i;            cnt++;        }    }    printf("%d\n",n);    for(int i = 1;i <= n;i++){        printf("%d\n",n+i);    }}