HDU 2243考研路茫茫――单词情结 AC自动机 + 矩阵快速幂

来源：互联网发布：淘宝美工教程全集编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:55

根据AC自动机构造矩阵，然后对到矩阵模板里跑一跑就好了。

设所有情况的总数为 sum，不合法数为 non，则答案anw = sum - non。

首先sum = sigma(26^i) (1 <= i <= n)，这个矩阵或者二分皆可搞。

然后non 为所有不含词根的情况。

对于所有的AC自动机上的节点 i 枚举下一个可能的字符，即‘a’ - ‘z’，然后根据自动机的规则肯定会转移到某个节点 j ,如果 j 及 j 通过fail指针回指到root的路径上均无标记，

那么mat[i][j] ++，表示i->j有多了一种方式或者一条路。

然后学过《离散数学》都会知道A[][] = mat[][]^K表示A[i][j]有多少种长度为K的走法。

那么non = sigma(mat[][]^i) (1 <= i <= n)。

然后anw = sum - non。

#include <iostream>#include<time.h>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<string>#include<map>#include<vector>#include <algorithm>#include <queue>#define LL long long#define ULL unsigned long longusing namespace std;const int MAXS = 26,MAXN  = 35;const int MATN = 70;struct MAT{    int row,col;    ULL mat[MATN][MATN];    void Init(int R,int C,int val)    {        row = R,col = C;        for(int i = 1;i <= row; ++i)            for(int j = 1;j <= col; ++j)                    mat[i][j] = (i == j ? val : 0);    }    MAT Multi(MAT c,LL MOD)    {        MAT tmp;        tmp.Init(this->row,c.col,0);        int i,j,k;       for(k = 1;k <= this->col; ++k)            for(i = 1;i <= tmp.row; ++i)                for(j = 1;j <= tmp.col; ++j)                    tmp.mat[i][j] += (this->mat[i][k]*c.mat[k][j]);        return tmp;    }    MAT Quick(LL n,LL MOD)    {        MAT res,tmp = *this;        res.Init(row,col,1);        while(n)        {            if(n&1)                res = res.Multi(tmp,MOD);            tmp = tmp.Multi(tmp,MOD);            n >>= 1;        }        return res;    }    void Output()    {        cout<<"         ****************        "<<endl;        int i,j;        for(i = 1;i <= row; ++i)        {            for(j = 1;j <= col; ++j)                    printf("%3lld ",mat[i][j]);            puts("");        }        cout<<"         &&&&&&&&&&&&&       "<<endl;    }};struct Trie{    int next[MAXS];    int fail;    int flag;} st[MAXN];queue<int> q;struct ACautomaton{    int Top,root;    int  Creat()    {        memset(st[Top].next,-1,sizeof(st[Top].next));        st[Top].flag = 0;        st[Top].fail = -1;        return Top++;    }    void Init()    {        Top = 0;        root = Creat();    }    inline int CalIndex(char c)    {        return c-'a';    }    void Insert(char *s)    {        int i = 0,tr = root,tmp;        while(s[i] != '\0')        {            tmp = CalIndex(s[i]);            if(st[tr].next[tmp] == -1)                st[tr].next[tmp] = Creat();            tr = st[tr].next[tmp],++i;        }        st[tr].flag = 1;    }    void GetFail()    {        st[root].fail = -1;        q.push(root);        int f,t;        while(q.empty() == false)        {            f = q.front();            q.pop();            for(int i = 0; i < MAXS; ++i)            {                if(st[f].next[i] != -1)                {                    t = st[f].fail;                    while(t != -1 &&  st[t].next[i] == -1)                        t = st[t].fail;                    if(t == -1)                        st[st[f].next[i]].fail = root;                    else                        st[st[f].next[i]].fail = st[t].next[i];                    q.push(st[f].next[i]);                }            }        }    }    int Match(char *s)    {        int i ,tr = root,tmp;        int ans = 0;        for(i = 0; s[i] != '\0'; ++i)        {            if(s[i] < 'A' || 'Z' < s[i])            {                tr = root;                continue;            }            tmp = CalIndex(s[i]);            while(tr != -1 && st[tr].next[tmp] == -1 )                tr = st[tr].fail;            if(tr == -1)            {                tr = root;                continue;            }            tr = st[tr].next[tmp];            tmp = tr;            while(tmp != root && st[tmp].flag != -1)            {                if(st[tmp].flag)                    ans++,st[tmp].flag = -1;            }        }        return ans;    }    void GetMat(MAT &A)    {        int i,j,tr;        for(i = 0;i < Top; ++i)        {            for(j = 0;j <MAXS; ++j)            {                tr = i;                while(tr != -1)                {                    if(st[tr].next[j] != -1 && st[st[tr].next[j]].flag != 0)                        break;                    tr = st[tr].fail;                }                if(tr != -1)                    continue;                tr = i;                while(tr != -1)                {                    if(st[tr].next[j] != -1)                        break;                    tr = st[tr].fail;                }                if(tr == -1)                    A.mat[i+1][1] ++;                else                    A.mat[i+1][st[tr].next[j]+1] ++;            }        }    }};ULL  CAL(ULL x,ULL n){    if(n == 0)        return 1;    if(n == 1)        return x;    ULL tmp = CAL(x,n/2);    return tmp*tmp*CAL(x,n&1);}int main(){    int n,m;    ACautomaton AC;    char s[15];    MAT A,B,C;    while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF)    {        AC.Init();        while(n--)        {            scanf("%s",s);            AC.Insert(s);        }        AC.GetFail();        A.Init(AC.Top*2,AC.Top*2,0);        B.Init(2*AC.Top,AC.Top,0);        AC.GetMat(A);        for(int i = 1;i <= AC.Top; ++i)            A.mat[AC.Top+i][i] = A.mat[AC.Top+i][AC.Top+i] = 1;        for(int i = 1;i <= AC.Top; ++i)            for(int j = 1;j <= AC.Top; ++j)                B.mat[i][j] = A.mat[i][j];        A = A.Quick(m,1);        A = A.Multi(B,1);        B.Init(2,1,0);        B.mat[1][1] = 26;        C.Init(2,2,0);        C.mat[1][1] = 26;        C.mat[1][2] = 0;        C.mat[2][1] = 1;        C.mat[2][2] = 1;        C = C.Quick(m,1).Multi(B,1);        ULL sum = C.mat[2][1];        for(int i = 1;i <= AC.Top; ++i)            sum = sum - A.mat[AC.Top+1][i];        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}

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