Sort it (南阳理工oj-233)

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=233

Sort it

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：2

描述

You want to processe a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. Then how many times it need.
For example, 1 2 3 5 4, we only need one operation : swap 5 and 4.

输入

The input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 1000); the next line contains a permutation of the n integers from 1 to n.

输出

For each case, output the minimum times need to sort it in ascending order on a single line.

样例输入

31 2 34 4 3 2 1 

样例输出

06

题目大意：

第一行输入n，接下来水n个数，每两个相邻的数字可以交换，题目要求计算最少经过几次交换后，序列能变为一个递增的序列。

解题思路：

这道题用到了一个数学知识点——逆序数，懂了这个知识点，这道题就是水题。

逆序数

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），

于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

  而对于者代替来说就是求序列的逆序数。                                                                                                                          ——来自百度百科

代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n,a[1005];    while(cin>>n)    {        int sum=0;        for(int i=0;i<=n-1;i++)            cin>>a[i];        for(int i=0;i<=n-2;i++)        {            for(int j=i+1;j<=n-1;j++)            {                if(a[j]<a[i])                    sum++;            }        }        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}