最长上升序列（动态规划）

最长上升序列

题目描述

设有n个整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)<>b(j) (i<>j)，若存在i1<i2<i3< … < ie 且有b(i1)<b(i2)< … <b(ie)则称为长度为e的上升序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的上升序列。

例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为7的上升序列，同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63长度为8的上升序列。
输入

输入n个不同的整数(n<=100)
输出

输出有2行，第1行是最长上升序列的长度

第2行是最长上升序列
样例输入

300 250 275 252 200 138 245
样例输出

max=2
250 275

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int i=0,a[1005],c[1005]={0},j,dp[1005][3];    while(scanf("%d",&dp[i+1][1])!=EOF)    {        dp[i+1][2]=1;        dp[i+1][3]=0;        i++;    }    int n=i;    for(i=n-1;i>=1;i--)    {        int l=0,k=0;        for(j=i+1;j<=n;j++)            if(dp[j][1]>dp[i][1]&&dp[j][2]>l)            {                l=dp[j][2];                k=j;            }        dp[i][2]=l+1;        dp[i][3]=k;    }    int maxs=0;    for(i=1;i<=n;i++)        maxs=max(maxs,dp[i][2]);    for(i=1;i<=n;i++)        if(dp[i][2]==maxs)    {        printf("max=%d\n",maxs);        while(maxs)        {            printf("%d ",dp[i][1]);            i=dp[i][3];            maxs=dp[i][2];        }        printf("\n");        break;    }    return 0;}