NIOP2012普及组-文化之旅

题目描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一

种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不

同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来

文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这

位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求

从起点到终点最少需走多少路。

输入输出格式

输入格式：

第一行为五个整数 N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家

个数（国家编号为 1 到 N），文化种数（文化编号为 1 到 K），道路的条数，以及起点和终点

的编号（保证 S 不等于 T）；

第二行为 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个数 Ci，表示国家 i

的文化为 Ci。

接下来的 K 行，每行 K 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 i 行的第 j 个数

为 aij，aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j（i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人），aij= 0 表示

不排斥（注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i）。

接下来的 M 行，每行三个整数 u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 u

与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路（保证 u 不等于 v，两个国家之间可能有多条

道路）。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如

果无解则输出-1）。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1 1 2 1 2 0 1 1 0 1 2 10 

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

2 2 1 1 2 1 2 0 1 0 0 1 2 10 

输出样例#2：

10

说明

输入输出样例说明1

由于到国家 2 必须要经过国家 1，而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明，所以不可能到

达国家 2。

输入输出样例说明2

路线为 1 -> 2

【数据范围】

对于 100%的数据，有 2≤N≤100 1≤K≤100 1≤M≤N2 1≤ki≤K 1≤u, v≤N 1≤d≤1000 S≠T 1≤S,T≤N

NOIP 2012 普及组 第四题

【题解】

dijsktra的题(超纲了？)注意在排斥方面，是e.to排斥u。其实Floyd会更简单，排斥的文化之间的国家的没有路

#include<cstdio>#include<vector>#include<queue>#include<cstring>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fconst int maxn=110,maxk=110;struct Edge{int from,to,dist;Edge(int u,int v,int d):from(u),to(v),dist(d){}};vector<Edge>edges;vector<int>G[maxn];int n,m;int C[maxn],d[maxn];bool refuse[maxk][maxk]={0};void AddEdge(int from,int to,int dist){edges.push_back(Edge(from,to,dist));m=edges.size();G[from].push_back(m-1);}void Init(){for(int i=0;i<n;i++)G[i].clear();edges.clear();memset(d,INF,sizeof(d));}struct HeapNode{int d,u;bool operator<(const HeapNode &rhs)const{return rhs.d>d;}}; void dijkstra(int S){vector<int>learnt;learnt.clear();learnt.push_back(C[S]);priority_queue<HeapNode>Q;bool done[maxn]={0};d[S]=0;Q.push((HeapNode){0,S});while(!Q.empty()){HeapNode x=Q.top();Q.pop();int u=x.u; done[u]=true;for(int i=0;i<G[u].size();i++){Edge &e=edges[G[u][i]];if(d[e.to]>d[u]+e.dist){bool ok=true,flag=true;;for(int j=0;j<learnt.size();j++){if(refuse[C[e.to]][C[learnt[j]]])ok=false;//是否排斥 if(C[e.to]==C[learnt[j]])flag=false;//有没有学过 }if(ok){//不排斥 if(flag)learnt.push_back(C[e.to]);//没学过就标记 d[e.to]=d[u]+e.dist;Q.push((HeapNode){d[e.to],e.to});}}}}}int main(){int n,k,M,S,T,from,to,dist;scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&M,&S,&T);Init();for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&C[i]);C[i]--;}for(int i=0;i<k;i++)for(int j=0;j<k;j++)scanf("%d",&refuse[i][j]);for(int i=0;i<M;i++){scanf("%d%d%d",&from,&to,&dist);AddEdge(from-1,to-1,dist);}dijkstra(S-1);if(d[T-1]==INF)printf("-1\n");elseprintf("%d\n",d[T-1]);return 0;}