zcmu 1882: wjw的括号游戏

1881: wjw的树

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Description

wjw在很早以前种了一棵树，这棵树过了这么多年，已经长到了n米高，wjw为了建造火车站，决定把这棵树给砍倒当作木材，但是这课树太高了，于是wjw准备把这棵树切成m份，每份长度分别为a1,a2,a3...am,显然这种技术活需要一个专业人员——木匠,但是木匠是收费的，他每次切一根长度为x的木材就要收x元，现在wjw想知道最少需要花多少钱就能把这棵树切成他想要的木材。

Input

有多组输入数据，对于每组数据，输入第一行是两个正整数n, m(1≤m≤n≤1000)，第二行包含m个正整数，分别是a1,a2,a3...am。输入保证这m个数之和为n。

Output

对于每组数据，输出最少的花费

Sample Input

8 32 2 46 23 311 35 1 5

Sample Output

Case #1: 12Case #2: 6Case #3: 17

HINT

Source

jnxxhzz

和Huffman树差不多

例如，对于数列{pi}={2，2，4}，Huffman树的构造过程如下： 　　
1.  找到{2，2，4}中最小的两个数，分别是2和2，从{pi}中删除它们并将和4加入，得到{4，4}，费用为4。 　　
2.  找到{4，4}中最小的两个数，分别是4和4，从{pi}中删除它们并将和8加入，得到{8}，费用为8。

3. 现在，数列中只剩下一个数8，构造过程结束，总费用为4+8=12.

用优先队列写：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<vector>using namespace std;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >a;int main(){    int cut=0;    int n,m,k,x,y;    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){        cut++;        while(!a.empty())a.pop();        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d",&x);            a.push(x);        }        int ans=0;        while(1){            x=a.top();a.pop();            y=a.top();a.pop();            ans=ans+x+y;            if(a.empty()){break;}            a.push(x+y);        }        printf("Case #%d: %d\n",cut,ans);    }    return 0;}