HDU 4160 Dolls(DAG最小路径覆盖)

HDU 4160 Dolls(DAG最小路径覆盖)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4160

题意:

       有N个木偶,木偶有3项指标,w,i,h. 如果第i个木偶的3项指标对应小于第j个木偶的3项指标,那么i木偶可以放到j木偶中. 且一个木偶里面只能直接的放一个别的木偶.问你这N个木偶最优嵌套的方案下,最多有几个木偶不能被任何木偶嵌套?

分析:

       如果i木偶能放在j木偶中,那么连一条i->j的有向边. 那么最终我们能得到一个DAG图. 现在我们的问题是要在该DAG图中找最少的简单路径,这些路径没有交集且正好完全覆盖了DAG的各个顶点.(想想是不是这个问题)

       上面这个问题就是DAG的最小路径覆盖问题,我们可以通过建立二分图来求解. DAG的最小路径覆盖 = N-二分图最大匹配数.

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<iostream>using namespace std;const int maxn=600+5;#define inf 0x3f3f3f3fstruct Max_Match{    int n,m;    vector<int>g[maxn];    bool vis[maxn];    int left[maxn];    void init(int n,int m)    {        this->n=n;        this->m=m;        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();        memset(left,-1,sizeof(left));    }    bool match(int u)    {        for(int i=0;i<g[u].size();i++){int v=g[u][i];if(!vis[v]){vis[v]=true;if(left[v]==-1 || match(left[v])){left[v]=u;return true;}}}        return false;    }    int solve()    {        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(match(i)) ans++;        }        return ans;    }}MM;struct node{int l,h,w;}s[maxn];bool check(int i,int j){if(s[i].h>s[j].h&&s[i].l>s[j].l&&s[i].w>s[j].w)return true;return false;}int main(){int n,w,l,h;while(~scanf("%d",&n)&&n){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&s[i].w,&s[i].l,&s[i].h);MM.init(n,n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){if(i!=j&&check(i,j)){MM.g[i].push_back(j);}}printf("%d\n",n-MM.solve());}    return 0;}/*35 4 827 10 10100 32 52331 2 12 1 11 1 241 1 12 3 23 2 24 4 40*/